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Mathematisches Problem (große Zahlen!)

Primal Surge Infinite Reflection

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37 Antworten in diesem Thema

#1 MattRose Geschrieben 03. Mai 2013 - 11:31

MattRose

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Ich habe ein Problem mit der Konstellation folgender Karten, für das mein (geringes) mathematisches Verständnis leider nicht ausreicht...

 

Angenommen, man hat Hamletback Goliath im Spiel, der mit Infinite Reflection verzaubert ist. Dann spielt man eine Primal Surge, die, sagen wir, 20 Kreaturen ins Spiel bringt. Diese kommen dann als Hamletback Goliath ins Spiel, und nun lösen pro Goliath 20 Trigger aus, die ihn irgendwie stärker zu machen versuchen...

 

Ich weiß, dass es schonmal ein ähnliches Problem mit Rite of Replication gab, aber wie das funktionierte, hab ich da schon nicht verstanden.

Das einzige, was ich noch weiß, ist, dass, je nachdem wie man die Trigger gestackt hat, am Ende zu unterschiedlich starken Kreaturen kam...

 

 

Hat jemand eine Lösung parat, wie ich jetzt herausfinde, wie ich am meisten Marken auf die Goliaths legen kann?


Gerrard: "But it doesn't do anything!"
Hanna: "No—it does nothing."


#2 Heroes Remembered Geschrieben 03. Mai 2013 - 12:03

Heroes Remembered

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Zum einen würde ich sagen, dass die größe fast irrelevant wird, weil deine Goliaths alle die 126er Marke erreichen (20*6 +6). Wenn die Kreaturen nicht sofort gehandelt werden ist das Spiel eh aus.

Zum der Rechnung: Du hast bei jedem Goliath, der schon im spiel war 20 Trigger auf dem Stack. Für die neu dazu gekommenen je 19 (könnte aber auch ). Da die Goliaths mehr Marken kreigen, wenn die Kreaturen , die das Spielfeld betreten größer sind sollte man die Trigger der bereits im Spiel befindlichen Goliaths als erstes auf den Stack, damit diese als letztes verrechnet werden. Zu den anderen wird das wohl am einfachsten folgender maßen abgerechnet: +19*6 für den ersten Goliath. Dann kreigen alle anderen für diesen ersten je +120. Der nächste Goliath gäbe dann +126, der wiederum nächste +252 usw. du kommst dann auf diese noch nicht optimalste weise auf ca.15 Goliaths, die die 1000er Marke knacken und die Goliaths, die dort am anfang breits lagen wären dann bei so +1 Mio.

Wenn man das optimier, dann würde man das z.B. so stacken, dass der erste Goliath auch noch den 2. oder 3. sieht mit +100 Marken und dann wächst das ganze glaube ich noch schneller.

Aber im Gegensatz zu den 5 Goliaths aus der Replication, wo die Rechnerei noch einen Sinn hat, weil man die 30 Trigger noch irgendwie in 10 Minuten durchrechnen kann hat das an dieser stelle kaum einen sinn, weil die Gegner wissen, jeder Goliath kann sie mit einem Schlag töten.


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#3 vikingr Geschrieben 03. Mai 2013 - 12:06

vikingr

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Also so wie ich die Karten verstehe läuft das folgender maßen ab:
Original Goliath liegt mit Verzauberung
jetzt kommen die anderen Kreaturen rein, der Reihe nach

1. Kopie 6/6
Original Goliath wird durch Marken zum 12/12er

2. Kopie kommt rein 6/6
Original Goliath wird zum 18/18er und macht 1. Kopie zum 12/12er.

3. Kopie kommt rein
Original Goliath 24/24er
1. Kopie 18/18er
2. Kopie 12/12

Usw.
MOD: {R}{W} Stompy{B}{R}{G} Living End{B} Infekt
PAU: {U} Delver{G} Infekt

feedback-28769.png 17327402ns.jpg


#4 Lim_Dul Geschrieben 03. Mai 2013 - 12:08

Lim_Dul

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Also so wie ich die Karten verstehe läuft das folgender maßen ab:
Original Goliath liegt mit Verzauberung
jetzt kommen die anderen Kreaturen rein, der Reihe nach

1. Kopie 6/6
Original Goliath wird durch Marken zum 12/12er

2. Kopie kommt rein 6/6
Original Goliath wird zum 18/18er und macht 1. Kopie zum 12/12er.

3. Kopie kommt rein
Original Goliath 24/24er
1. Kopie 18/18er
2. Kopie 12/12

Usw.

Das verstehst du leider falsch.

Die Kopien kommen gleichzeitig rein und dann hat man für jeden der neu-reingekommen Goliaths 19 Trigger auf dem Stack und für den orginalen 20. Macht insgesamt 400 Trigger auf dem Stack. Und nein, ich habe keine Ahnung wie man die am günstigsten stackt :)

#5 Pee-Dee-2 Geschrieben 03. Mai 2013 - 12:18

Pee-Dee-2

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Mein Gott Christian, Du hast Ideen. Also ich wurde während ich das schreibe von Lim_Dul geninjad und muss nun alles editieren.

 

Also wichtig ist folgendes: Das Kopieren kopiert keine vorhandenen Marken. Also sind alle Kreaturen 6/6 Goliaths. Alle haben 19 Trigger (für jeden anderen) und der originale 20. Diese Trigger kommen ja erst auf den Stack, nachdem Primal Surge komplett abgearbeitet ist.

 

Der Goliath sagt selbst, dass er die Stärke und somit die Anzahl der Marken erst beim Resolven der Ability überprüft (vgl. Oracletaxt). Somit haben wir 20*19 Trigger und 1*20 Trigger und hier geht es darum, wie stark die Kreaturen werden. Die Frage ist ja: Handelt man die Kreaturen nach und nach ab oder erst einen Trigger jeder Kreatur?  

 

Ist ein Denksportspiel...ein tolles Rätsel wie ich finde. kann ja jeder versuchen heraus zu finden und MattRose spendiert für den Sieger mit der besten Lösung nachher Booster. Super!

 

Chrsitian, sollten wir uns nachher vielleicht noch im Laden sehen, können wir das ja mal durchspielen ;)


El muerte nunca es finalmente.

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#6 Polymeus Geschrieben 03. Mai 2013 - 12:26

Polymeus

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EDIT: Achtung! Falsche Grundlage für die Rechnung, bitte Cheatsrichters Post beachten! (Weiter unten!)

 

Um das zu veranschaulichen ist es deutlich leichter es einmal mit kleinen Zahlen darzustellen:

 

Mit Goliath + 3 Kreaturen:

Ausgangsstärke=?

Goliath=A

Kreaturen= x,y,z

 

Stärke A= ?+x+y+z (Diese Trigger natürlich ganz als erstes auf den Stack, damit der Anfangsgoliath möglichst groß wird)

Stärke x=?+y+z

Stärke y=?+x+z

Stärke z=?+x+y

 

Hier sieht man, dass es im Endeffekt keine Rolle spielt wie man diese Triggert, es kommt immer die selbe Lösung raus:

(Nur halt welche Kreatur welche Stärke hat ist von belang! Optimal getriggert ist es so...)

x=6+6+6=18

y=6+6+18=30

z=6+18+30=54

 

A=6+18+30+54=108

 

Hier lässt sich ein Algorhytmus erkennen indem man die Liste weiterführt nämlich dass es sich ab diesem Punkt nurnoch verdoppelt:

6+18+30+54+108=216 (Bei 4 Kreaturen die das Spielfeld betreten)

6+18+30+54+108+216=436 (Bei 5 Kreaturen die das Spielfeld betreten)

 

Bei 10 Kreaturen kommst du also auf: 13952

Bei 20 Kreaturen hat deine größte Kreatur: 14286848 Stärke

 

Ich hoffe als Aushilfsmathematiker habe ich mich nirgends verrechnet ?!

 

Ich glaube nicht :rage:

 

Edit: Danke an Tchakar

 

 

@vikingr:

Deine Methode geht auch, nur leider ist es die Ungünstigste.Wenn wir die Trigger so platzieren, dass der Ausgangsgoliath der Größte ist kann dieser nämlich noch angreifen :D in dem 20er Beispiel relativ belanglos, gebe ich zu, jedoch bei 2 oder 3 Kreaturen vielleicht wichtig!

 

 

 

 


Bearbeitet von Polymeus, 03. Mai 2013 - 13:17.

Kartentausch und Verkauf => MKM

// ...tausche lieber als zu verkaufen :)
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#7 Tchakar Geschrieben 03. Mai 2013 - 12:30

Tchakar

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Angenommen die Zahl für 10 Kreaturen stimmt, wäre dann nicht die größte Stärke bei 11 Kreaturen schon 27904?


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#8 Cheatsrichter Geschrieben 03. Mai 2013 - 12:59

Cheatsrichter

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Ich glaube das passt so nicht ganz, du kannst ja nicht für die erste Kreatur erst nur drei trigger verrechnen und danach hoch gehen.

 

Wenn man so stackt, dass jede Kreatur erst fertig abgerechnet wird, bevor die nächste dran kommt, sieht es so aus:

Kreatur 1 = a = 19*6 (Marken) + 6 = 120 = 20*6

Kreatur 2 = b = 18*6 + a + 6 = 108 + 120 + 6 = 234 = 20*6 + 19*6

Kreatur 3 = c = 17*6 + a + b + 6 = 102 + 120 + 234 + 6 = 456

Kreatur 4 = d = 16*6 + a + b + c + 6 = 912

also ab hier die Verdopplung

Sollten dann 59.768.832 sein.

 

Wenn ich jetzt nicht auch irgendwas verpeilt hab.

 

 


Bearbeitet von Cheatsrichter, 03. Mai 2013 - 12:59.

Ich bin Jacks Medulla Oblongata.


#9 Polymeus Geschrieben 03. Mai 2013 - 13:11

Polymeus

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Du hast vollkommen recht Cheatsrichter !

 

Ich habe die 3 als Ausgang genommen, hier muss natürlich die Anzahl der Kreaturen als Ausgangswert genommen werden !!!

 

Also kann man sagen:

n=Anzahl der reinkommenden Kreaturen

 

Kreatur 1= n*6

ab der 2. Kreatur:

Kreatur x= (n-1)*6+Kreatur x-1

 

Edit: Was auch nicht stimmt weil n hier immer 19 bleibt...Poly du bist nen Hohlkopf :rage:  :rage:  :rage:

 

Also kann man sagen:

n=Anzahl der reinkommenden Kreaturen

 

Kreatur 1= n*6

ab der 2. Kreatur:

Kreatur x= (n+1-x)*6+Kreatur x-1

 

 

Badabimm :)

Danke Cheatsrichter !

 

Final_Edit: Hach das war ein richtiger Spaß ! Danke MattRose :D


Bearbeitet von Polymeus, 03. Mai 2013 - 13:20.

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#10 Cheatsrichter Geschrieben 03. Mai 2013 - 13:24

Cheatsrichter

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Was bei mir noch fehlte, war dann letztendlich der ursprüngliche Goliath mit 119.537.664

für insgesamt 23 Mana und 3 Karten ist das wahrscheinlich immernoch ein undercosted beater...


Ich bin Jacks Medulla Oblongata.


#11 Cheatsrichter Geschrieben 03. Mai 2013 - 15:32

Cheatsrichter

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Ok, ich glaube die herangehensweise alle trigger von einem Goliath abzuhandeln und dann zum nächsten zu gehen ist doch nicht optimal. Bin grade mal für 5 statt 20 durchgegangen, wie das aussieht, wenn man quasi "rundenweise" je einen trigger pro Goliath resolven lässt. Das wird jetzt etwas komplizierter, ich hoffe ich bekomme das sinnvoll dargestellt.

 

Erstmal die Rechenweise von oben bei 5 Goliaths:

Nr.1: 30

Nr.2: 54

Nr.3: 102

Nr.4: 198

Nr.5: 390

 

Macht in der Summe ne Power von 774.

 

Wenn ich jetzt erst den trigger von Nr.2 für Nr.1 (2->1) resolven lasse, dann den von Nr.1 für Nr.2 (1->2) und danach den von Nr.3-Nr.5 für Nr.1 (3,4,5->1) habe ich nach dem ersten zyklus folgende Power:

18/12/24/24/24  Dann geh ich hin und lasse 3->2 (36) resolven, dann 2->3 (48) und danach 1->3 (42) und 4,5->2

42/48/36/72/72  Dann 4->3 (102), dann 3->4 (144), dann 1,2->4 und 5->3

150/156/144/108/216  Dann 4->5 (326), dann 5->4 (542), dann 1,2,3->5

692/698/686/326/542 was dann in der Summe 2944 sind.

 

Für mehr Kreaturen würde das dann noch wesentlich komplizierter werden.

 

Edit: sorry für den doppelpost


Bearbeitet von Cheatsrichter, 03. Mai 2013 - 15:41.

Ich bin Jacks Medulla Oblongata.


#12 Aven Augur Geschrieben 03. Mai 2013 - 16:47

Aven Augur

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Ich behaupte: Kommen eine ungerade Anzahl an Goliaths ins Spiel, so beträgt die Gesamtstärke (bei optimalem stacken) genau 6 * ( x ^ 4 + x ^ 2 + 2 * x + 1 )

Wobei X die Anzahl der Goliaths sind, die ins Spiel kommen und wobei der originale Goliath die einzige Kreatur ist, die davor im Spiel ist.

 

Für gerade Anzahl an Goliaths keine Ahnung ...

 

(Ich hoffe, dass ich jetzt keinen Fehler eingebaut habe und das später nochmal ausbessern muss ;))

 

Erklärung folgt, sobald ich Zeit dafür habe :)

 

//EDIT: schonmal der erste Fehler, die Formel müsste lauten: 6 * (x ^ 4 - 2 * x ^ 3 + 2 * x ^ 2 + x + 1), wenn ich mich jetzt nicht nochmal vertan habe ...


Bearbeitet von Aven Augur, 03. Mai 2013 - 16:55.


#13 Cheatsrichter Geschrieben 03. Mai 2013 - 17:31

Cheatsrichter

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Für x = 21 (also einer mehr damit ungerade) hätte ich also 6*(194481-18522+882+21+1) = 1.061.178 also wesentlich weniger als in der (noch nicht optimierten) Rechnung oben. Trotz einer Kreatur mehr.


Bearbeitet von Cheatsrichter, 03. Mai 2013 - 17:32.

Ich bin Jacks Medulla Oblongata.


#14 Manifold Geschrieben 03. Mai 2013 - 17:40

Manifold

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Hey,

 

ich kann definitiv bei dem Problem weiterhelfen, aber ich habe Probleme mit dem Regelverständnis:

Was bedeutet es, wenn zwei Goliaths gleichzeitig reinkommen?
Angenommen, ein Goliath liegt und einer kommt rein. Der, der liegt, kriegt 6 Marken.
Und wenn zwei gleichzeitig reinkommen, "sehen" die Trigger sich gegenseitig? Also sind dann insgesamt 4 Trigger auf dem Stapel?
Nach meinem Verständnis würden dann die beiden Goliaths, die reinkommen, beide 6 Marken kriegen und die beiden Trigger vom ursrpünglichen Goliath würde man nach unten legen, sodass er 24 Marken dazu bekommt.
Stimmt es, dass der ursprüngliche dann 30 Stärke und die anderen beiden jeweils 12 Stärke haben?
Oder wie läuft das insgesamt ab?

Es gibt zwei Möglichkeiten die ich mir vorstellen könnte:
A) Goliath 1: 18 Stärke

Goliath 2: 12 Stärke
Goliath 3: 6  Stärke

B) Goliath 1: 30 Stärke

Goliath 2: 12 Stärke

Goliath 3: 12 Stärke

Was ist, wenn noch mehr Kreaturen reinkommen? Kommen die gleichzeitig oder nacheinander rein? Wenn gleichzeitig, haben sie dann alle die gleiche Anzahl an Marken?
Oder gehen dann nur die Trigger in beliebiger Reihenfolge auf den Stapel?


Bearbeitet von Schmalte, 03. Mai 2013 - 21:25.


#15 Aven Augur Geschrieben 03. Mai 2013 - 17:42

Aven Augur

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Ja ich ziehe meine Behauptung zurück, ich hatte einen Denkfehler :(



#16 Cheatsrichter Geschrieben 03. Mai 2013 - 17:47

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@Schmalte: Das "Problem" hier ist, das die Trigger nacheinander abgehandelt werden und dabei den jeweils aktuellen Wert der Kreatur, die den Trigger ausgelöst hat nehmen. Es würde also einer der beiden neuen den anderen sehen, plus 6 bekommen. Dann würde der andere der beiden neuen, den ersten sehen und plus 12 bekommen. Dann resolven die beiden Trigger für den ursprünglichen für plus 12 und plus 18, also die aktuellen Werte der neuen. Die Trigger gehen in einer von dir gewählten Reihenfolge auf den Stapel, wobei für die Rechnung der einfachheit halber wohl erstmal überlegt werden kann in welcher Reihenfolge die resolven.


Bearbeitet von Cheatsrichter, 03. Mai 2013 - 17:49.

Ich bin Jacks Medulla Oblongata.


#17 Manifold Geschrieben 03. Mai 2013 - 20:05

Manifold

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Ach, dann wäre es wohl am günstigsten, wenn man zuerst alle Trigger resolven lässt, die eine Kreatur betreffen, dann alle, die die nächste betreffen usw., damit sich der Effekt potenziert.
Wenn man das mal durchspielt für n = 4 Goliaths, die ins Spiel kommen, kommt auf die Formel:
F(x) = 6* (n-x) + F(x-1) + F(x-2) .... + F(0)
Denn: Wenn Goliath Nr. x verarbeitet wird, gibt es noch (n-x-1) Goliaths, die noch nicht verarbeitet wurden und deshalb noch Stärke 6 haben. Für jeden dieser Goliaths kommen 6 Marken drauf.
Für den Rest der Goliaths, also x-1 kommen jeweils so viele Marken drauf, wie ihre Stärke beträgt, nachdem alle Trigger für sie ausgelöst wurden.

Das ist allerdings noch keine schöne Formel, da sie rekursiv ist. Eine schöne Formel dafür zu finden, sollte schwierig werden. Super!
Ich setz mich da mal dran



#18 Cheatsrichter Geschrieben 03. Mai 2013 - 20:33

Cheatsrichter

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Das war auch eine Grundüberlegung die wir hatten, aber scheinbar noch nicht das Optimum (siehe mein post weiter oben [#11]).


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#19 Lim_Dul Geschrieben 03. Mai 2013 - 20:38

Lim_Dul

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Als Gesamtstärke ist auf jeden Fall erreichbar: 239.075.346

 

Wie? Man lässt immer den Trigger resolven, der die höchste Gesamtstärke ergibt. Formel kann ich nicht bieten, sondern hab das mit einem Programm gelöst



#20 Manifold Geschrieben 03. Mai 2013 - 21:13

Manifold

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Naja, hab für das andere Problem eine Formel gefunden. Die ist komplizierter als ich dachte (sehr lang).
Ich fotografier morgen mal Rechenweg und Formel ab und stell sie hier ins Forum







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