Hi Leute,
ich bin wieder neu mit Magic angefangen, nachdem ich zum allerersten Mal als Kind zur achten Edition eingestiegen bin, aber mit Ende des Kamigawablocks wieder aufgehört habe. Zwischendurch war ich dann wieder für den Return to Ravnica Block dabei, um dann wieder aufzuhören. ^^ Zu mir: 25 Jahre, M.Sc. Chemie und grad zu viel Langeweile. Deshalb habe ich mir mein vorbestelltes Amonkhet Display mal genommen und genaustens analysiert ob das wiegen der Booster etwas bringt. Hier möchte ich euch meine Ergebnisse gerne präsentieren:
1. Wiegen aller Booster
Zunächst einmal habe ich natürlich jeden einzelnen Booster gewogen und mir zusätzlich aufgeschrieben welches Artwork auf der Boosterpackung war. Hierzu habe ich eine Sartorius Waage genommen mit einem Fehler von d=0.1mg. Das mittlere Gewicht betrug 29.1547g. Allerdings war logischerweise nicht jeder Booster gleichschwer: die leichtesten wogen 28.8915g, 28.9673g und 28.982g während die schwersten 29.3586g, 29.3163g und 29.3075g wogen. Dies entspricht einer maximalen Differenz von 0.4671g(!), da sollte es doch möglich sein über das Gewicht etwas über den Booster sagen zu können oder?!
2. Aufmachen der "schweren" Booster
Ich nahm mir also aus jedem der drei Stapel im Display die zwei schwersten Booster, also insgesamt 6 und öffnete sie gespannt. (Die Gewichte waren 29.2760g, 29.2844g, 29.3163g, 29.3586g, 29.3027g und 29.3075g)
Ich öffnete:
1. Deem Worthy Foil
2. Swamp FullArt Foil
3. keine Foil
4. Djeru's Resolve Foil
5. Swamp Foil
6. Renewed Faith Foil
Fazit: 5/6 Foils gezogen, allerdings bis auf das FullArt Land nur Schrott. Was Foil ist, kann man sich eben nicht aussuchen. Meine Vermutung nun: Foils sind schwerer, sind durch diese Methode also augenscheinlich selektierbar. Offene Fragestellungen: Warum war in dem dritten Booster keine Foil, obwohl es der zweitschwerste Booster des Displays war? Sind Mythics auch detektierbar? Und vor allem: kann ich durch das Wiegen Invocations selektieren?
3. Öffnen aller Booster
Um diesen Fragen nachzugehen und weil ich das Display dafür gekauft habe, habe ich jeden Booster geöffnet und sorgsam notiert was wo drin war. Es fanden sich noch folgende Foils: Cartouche of Ambition, Island, Scattered Groves, Start//Finish. In den letzten zwei Boostern dann Liliana Death Majesty und einen Containment Priest Invocation .
Zwischenfazit: obwohl ich schon die schwersten Booster gepickt hatte, waren auch in den "normalen"/unscheinbaren Boostern viele Foils und vor allen Dingen eine Invocation in einem Booster der 29.0308g wog, also weit unter dem Schnitt von 29.1547g. Es scheint also Karten zu geben, die den Booster bezüglich des Gewicht randomisieren bzw. das höhere Gewicht der Foil ausgleichen.
4. Wiegen der einzelnen Komponenten eines Boosters
Deshalb (und weil mein Forscherdrang geweckt war) habe ich jede einzelne Komponente eines Boosters sorgsam gewogen.
4.1 Verpackung
Die Verpackung habe ich nach Artwork sortiert und jeweils 5 davon gemessen. Die Mittelwerte waren: 0.8392g (Oketra the True), 0.8440g (Battlefield Scavenger), 0.8487g (Curator of Mysteries), 0.8430g (Combat Celebrant) und 0.8442g (Honored Crop-Captain). Es ist zu sehen, dass das Oketra Artwork etwa 5mg leichter und das Curator etwa 5mg schwerer sind. Diese Unterschiede sind marginal und es ist fraglich ob diese vom Artwork verursacht werden oder durch andere zufällige Gründe. Deshalb habe ich über alle Verpackungen gemittelt: 0.844±0.006g mit einem mindestens 99,8%igen Vertrauensbereich von ±0.004g. (Wenn ich in folgenden Absätzen eine Toleranz angebe, dann handelt es sich immer um die aufgerundete Standardabweichung und in Klammern dahinter um den aufgerundeten 99,8%igen Vertrauensbereich, basierend auf der Standardabweichung der jeweiligen Stichprobe und dem der Probenanzahl entsprechenden Student'schen Faktor. Während die Standardabweichung ein Maß für die Streuung der gemessenen Stichproben ist, besagt der Vertrauensbereich, dass in diesem Bereich mit der angegebenen Wahrscheinlichkeit der "wahre" Mittelwert liegt. Je mehr Stichproben/Messungen man macht, umso kleiner ist natürlich der Vertrauensbereich.).
4.2 Varianz des Gewichts einer Karte mit demselben Artwork
Dann habe ich zunächst geschaut wie stark das Gewicht derselben Karte variiert. Dazu habe ich sechs Trespasser's Curse genommen und gewogen: 1.7943g, 1.7993g, 1.7934g, 1,7786g, 1.7704g und 1.7788g. Der Mittelwert beträgt 1.786±0.012g (±0,03g). Man sieht sehr deutlich, dass das selbe Artwork doch vom Gewicht sehr variiert, in diesem Fall maximal um 28.9mg.
4.3 Länder
Dann kamen die Länder dran. Hier habe ich 5 FullArt und 5 normale Länder gemessen und verglichen, jeweils eins von jeder Farbe. Die FullArt wiegen im Mittel 1.7621g und die Normalen 1.7589g. Der Unterschied ist mit ca. 3mg marginal und statistisch nicht signifikant, deshalb wird über alle Länderarten gemittelt: 1.76±0.01g (±0,01g).
4.4 Müllkarte (Countercard, Token, Werbung)
Außerdem befinden sich in jedem Booster eine "Müll"karte, entweder diese Werbung, ein Token oder die neue Karte mit den ausstanzbaren Countern. Von diesen 3 Typen habe ich jeweils 3 Karten gemessen. Die Mittelwerte sind 1.7252g (Werbung), 1.7190g (Token) und 1.5665g (Counter). Es ist sehr gut zu sehen, dass Werbung und Token nahezu gleichviel wiegen und sich nah an den Mittelwerten der bisherigen Kartengewichte orientieren, jedoch die Counterkarte erheblich vom mittleren Gewicht einer "normalen" Karte abweicht. Da Werbung und Token nahezu gleich schwer sind, wird über beide gemittelt sodass sich nun folgende Werte ergeben: 1.722±0.006g (±0,013g) für Werbung/Token und 1.567±0.009g (±0,11g) für die Countercard. Ist der "Randomisierer" also schon gefunden? Vermutlich, aber ich habe mir noch die restlichen Kartentypen vorgenommen.
4.5 Commons
Für die Commons habe ich mir eine jeder Farbe und ein Artefakt genommen, also insgesamt 6 Karten. Diese wogen im Mittel 1.76±0.02g (±0,04g).
4.6 Uncommons
Bei den Uncommons habe ich dasselbe gemacht, zusätzlich aber noch eine Multicolor gemessen, also insgesamt 7 Karten. Diese wogen im Mittel 1.777±0.013g (±0,03g).
4.7 Rares
Bei den Rares habe ich es genauso gehandhabt wie bei den Uncommons. Diese wogen im Mittel 1.757±0.012g (±0,03g).
4.8 Mythics
Bei den Mythics habe ich mir vier Karten genommen (die, die im Display waren. Liliana Death Majesty, Vizir of the Menagerie, Oketra the True, Glorious End). Diese wogen im Mittel 1.76±0.01g (±0,05g).
Fazit: Mythics sind im Mittel nicht schwerer, als Rares bzw. Commons, Uncommons, Ländern und Token. Selbst wenn es einen Unterschied gäbe, wäre dieser Marginal und durch andere Unsicherheiten nicht signifikant.
4.9 Invocations/Foils
Meine Invocation wog 1.8527g. Bei den Foils hab ich mir einfach 6 zufällig aus meinem Display genommen. Diese wogen im Mittel 1.917±0.005g (±0,012g). Fazit: Invocations und Foils sind deutlich schwerer als normale Karten, in etwa 100-150mg.
5. Erwartungswerte der Gewichte für die verschiedenen Boosterkompositionen
Aber reicht dieser Unterschied aus um den Booster auf der Waage erkennbar werden zu lassen? Und was ist mit dieser Countercard, zerstört sie jegliche Vorhersage?
Dazu habe ich zunächst alle Kartentypen bis auf die Countercard, Foil und Invocation gemittelt: 1.76±0.02g (±0,01g).
Dann habe ich alle Möglichkeiten wie ein Booster aufgebaut sein kann ermittelt:
A: 16 normale Karten (Werbung/Token, Land, Rare/Mythic, 3 Uncommons, 10 Commons)
B: 1 Countercard und 15 normale Karten (Land, Rare/Mythic, 3 Uncommons, 10 Commons)
C: 1 Foil und 15 normale Karten ((Werbung/Token, Land, Rare/Mythic, 3 Uncommons, 9 Commons)
D: 1 Foil, 1 Countercard und 14 normale Karten (Land, Rare/Mythic, 3 Uncommons, 9 Commons)
E: 1 Invocation und 15 normale Karten ((Werbung/Token, Land, Rare/Mythic, 3 Uncommons, 9 Commons)
F: 1 Invocation, 1 Countercard und 14 normale Karten (Land, Rare/Mythic, 3 Uncommons, 9 Commons)
Dann habe ich das Gewicht der einzelnen Kartenkombinationen mit den ermittelten Durchschnittswerten der Karten und Verpackung berechnet und für den Fehler eine Gaußsche Fehlerfortpflanzung durchgeführt unter Verwendung der Vertrauensbereiche. Es ergeben sich folgende Werte:
A: 29.02±0.16g
B: 28.82±0.15g
C: 29.17±0.15g
D: 28.98±0.14g
E: 29.11±0.15g
F: 28.98±0.14g
Es ist zu sehen, dass Typ C,E bzw. D,F (die mit Foil/Invocation) schwerer sind als die Typen A bzw. B, also die ohne Foil/Invocation. Allerdings sind die Fehlergrenzen recht hoch, sodass die einzelnen Boostertypen vom Gewicht her überlagen und nicht klar voneinander getrennt sind.Außerdem ist ersichtlich, dass die Booster mit Countercards und Foil/Invocation Typ D/F in etwa genauso viel wiegen wie ein normaler Booster Typ A. Allerdings lässt sich recht genau sagen, wo eine Countercard drin ist, dazu im nächsten Kapitel mehr. Alles in allem sind Unterschiede vorhanden, allerdings mit großen Fehlertoleranzen, sodass die Unterscheidung nicht zweifelsfrei möglich ist.
6. Abschließendes Fazit
Booster mit Foils oder Invocations sind schwerer als ohne, aber es kann durchaus auch sein, dass ein normaler Booster (Typ A) schwerer ist als ein "leichter" Foil Booster (Typ C) und damit meine ich nicht die, die sowieso die leichtere Countercard drin haben. Dies ist sehr schön zu sehen an dem dritten Booster den ich geöffnet hatte. Dieser hatte keine Foil und war der zweitschwerste im Display. Außerdem kommen noch die Countercards ins Spiel. So eine war auch in meinem Invocation Booster drin, sodass dieser 29.0308g wog, also weit unter dem Schnitt von 29.1547g. In meinem Display waren 25% der Booster mit einer Countercard versehen. Diese kann man meiner Meinung nach aber relativ sicher erfühlen, sodass sich auch bei den "leichten" Boostern eine Priorität ergibt. Dies ist gut zu sehen an den Boostern die den Foil Scattered Groves und den Foil Island beinhalteten. Diese wogen 29.1551g und 29.1244g und enthielten beide eine Countercard, waren also schwere "leichte" Booster vom Typ D. Dagegen wogen zwei Booster mit Countercard aber ohne Foil 28.9956g und 28.9673g, waren also leichte "leichte" Booster vom Typ B, aber immernoch im Bereich des durschnittlichen Erwartungswertes für einen Booster mit Foil(!). Das heißt man kann die leichten und schweren Booster nach ihrem Gewicht priorisieren, aber nicht vom Gewicht direkt auf die Art des Inhalts schließen, da hierfür die Toleranzen der Karten zu groß sind. Aufgrund dieser Toleranzen können deshalb auch noch Foils versteckt bleiben. Zum Beispiel enthielt ein 29.1767g schwerer Booster eine Foil Black Cartouche, war also ein durchschnittlicher Typ C Booster, während ein 29.1806g schwerer keine Foil enthielt, also ein sehr schwerer Typ A Booster war.
Alles in allem bleibt festzuhalten, dass man die Booster nach ihrem Gewicht priorisieren kann, dabei aber beachten muss, dass die Countercards leichter sind und diese zunächst erfühlt werden müssen. Damit hat man eine erhöhte Chance in den schwereren Boostern eine Foil oder Invocation zu haben. Gute Mythics bleiben allerdings zufällig. Außerdem hat man nur eine erhöhte Chance, das heißt dass manche Foils oder Invocations auf der Strecke bleiben. Hätte ich nämlich in meinem Invocation Booster die Countercard erfühlt, dann hätte ich diesen Booster mit seinen 29.0308g nicht genommen, da es deutlich schwerere von diesem Typ gab. Damit hätte ich meine teuerste Karte aus dem Display nicht bekommen. Ob man sein Geld bei einem Display zurückbekommt ist stark vom Glück abhängig und ob sich die erhöhte Chance durch das Wiegen bei 1000 Displays rentiert, kann ich nicht beurteilen. Also wer gern ein Display öffnen will, sollte dies Öffnen ohne zu wiegen. Bei einem Display macht es finanziell keinen Unterschied. Wem ein Display zu teuer ist und sein Geld "rausbekommen" möchte, sollte kein Display sondern Einzelkarten kaufen. Vom moralischen Aspekt Booster zu wiegen und die vermeintlich schlechteren weiterzuverkaufen mal ganz abgesehen.
Ich hoffe euch hat meine Analyse gefallen und freue mich wenn ihr Fragen habt. Wenn ihr interessert seid, kann ich auch mein Excel Sheet mit allen Berechnungen hochladen.
Viele Grüße
xbrr
Bearbeitet von XBRR, 30. April 2017 - 12:24.