14 Antworten in diesem Thema

[Retronasale Aromatherapie]

Sagen wir du hast noch 40 Karten im Deck.

Dann ist bei der ersten Karte die Chance eine Niete zu millen 92,5% (37/40).

Bei der zweiten Karte ist es entweder 36/39 (92,3%) wenn man eine Niete gemillt hat, oder 37/39 (94,87%) wenn man eine Antwort gemillt hat.

Wenn ich jetzt nicht grade völlig dumm bin ist also die Chance 2 Nieten zu millen 85,37%

 

Die Chance vorm Millen war 3/40 eine Antwort zu finden, also 7,5%

Wenn du erfolgreich zwei Nieten gemillt hast ist die Chance 3/37, also 8,1%.

Wenn du eine Niete und eine Antwort gemillt hast sind deine Chancen nach dem Millen 5,26%.

 

Jetzt musst du wissen ob es dir das RIsiko wert ist, ich glaube aber irgendwie dass man tatsächlich besser nicht millt.

Die Chance dass man sich eine Antwort wegmillt ist relativ hoch und die Chancen die Antwort zu ziehen werden durch das Millen nicht sonderlich groß erhöht.

Bin aber offen für andere Interpretationen.

[Yaloron]

Die Wahrscheinlichkeit, in dem deinem nächsten Drawstep eine Antwort zu ziehen ist in beiden Fällen gleich, nämlich exakt 7,5%.

 

Für den Fall ohne Millen ist das einfach ( 3 / 40 = 0,075 ), für den Fall mit Millen etwas komplizierter, ergibt aber dieselbe Wahrscheinlichkeit.

Wenn du millst, gibt es 2^3=8 verschiedenen Ereignisse, von denen 4 dir deine Antwort ziehen. Die haben die Wahrscheinlichkeiten (3996+222+222+6)/59280 = 0,075 also wieder genau 7,5%.

 

Wenn es also sonst keine Faktoren gibt, die einen Einfluss haben, solltest du eher nicht millen, um mit offenem Mana zu bluffen, mit geringerer Wahrscheinlichkeit zu decken, etc aber effektiv ist es wurscht.

[Retronasale Aromatherapie]

Ich hab dieses "Urnenexperiment" mal nochmal aufgedröselt, weil es mich dann doch auch interessiert.

Wir ziehen hier praktisch 3 "Kugeln" aus einer Urne, ohne zurücklegen und mit Beachtung der Reihenfolge.

Hier sind die 8 Varianten von Yaloron, das Dritte ist jeweils die Karte, die man zieht.

 

 

Niete -> Antwort -> Antwort (will man haben)

Niete -> Antwort -> Niete

 

Antwort -> Niete -> Antwort (will man haben)

Antwort -> Niete -> Niete

 

Niete -> Niete -> Antwort (will man haben)

Niete -> Niete -> Niete

 

Antwort -> Antwort -> Antwort (will man haben)

Antwort -> Antwort -> Niete

 

Berechnen kann man es immer recht einfach

(37*3*2)/59280 (einfach 40x39x38)

+

(3*37*2)/59280

+

(37*36*3)/59280

+

(3*2*1)/59280

 

Raus kommt dann in der tat 7,5%, also ist statistisch völlig egal ob man millt.

Danke an Yaloron  fürs auflösen, vielleicht hilft der Post hier ja noch den Leuten, die sich nicht auskennen beim Verstehen.

 

 

Woher kommen diese ganzen großen beängstigenden Zahlen ((3996+222+222+6)/59280)?

 

Siehe die Rechnung von mir, 37*3*2 ist das gleiche wie 3*37*2, nämlich 222.

3*2*1 ist 6 und 37*36*3 ist 3996.

Das sind jeweils die Anzahl der Treffer unter den verbleibenden Karten.

Und man teilt es durch das Produkt der Gesamtanzahl der Karten, also immer 40*39*38 (59280)

 

Eigentlich hat man 3 Brüche, die man miteinander multipliziert, aber das ist ebend as gleiche wie ein großer Bruch.

Man multipliziert immer die Wahrscheinlichkeit, dass das genannte Ereignis eintritt ,wie ich es aufgelistet habe.

"Niete" und "Antwort" sind ja nicht immer gleich wahrscheinlich, je nachdem was man vorher gemillt hat.

Da muss man keine mathestudent sein, jedem kann man das mit logischem Nachdenken erklären.

Ich hoffe es ist jetzt verständlich, falls nicht einfach nachfragen.

Bearbeitet von Cola, 08. Juli 2017 - 18:23.

[Sterni]

Ich denke, die gleichbleibende Wahrscheinlichkeit liegt daran, dass es im Prinzip egal ist, ob du die erste, dritte, oder zehnte Karte aus dem Deck ziehst.

[Retronasale Aromatherapie]

Wenn du mehr als 2 Karten millst wäre es in dem Fall schlechter, da du keine Antwort mehr nachziehen kannst wenn du 3 Antworten in Folge millst.

Der Unterschied ist aber extrem(!) gering.

Bei einer Karte millen ist die Chance auch 7,5%.

Solange man also nicht genausoviele oder mehr Karten millt als Antworten im Deck sind macht es keinen Unterschied.

Hier nochmal für den Fall, dass man nur eine Karte millt:

 

 

Niete -> Antwort (will man)

Niete -> Niete

Antwort -> Niete

Antwort -> Antwort (will man)

 

Als Antwort kommt wieder 7,5% raus.

Wie Sterni schon sagt, man zieht halt einfach zufällige Karten aus dem Deck.

Wenn man halt 4 Karten millt würde man halt 4 Karten ziehen und hat aber nur 3 Antworten im Deck.

Da es keine Möglichkeit gibt 4 Antworten zu ziehen verschlechtert man seine Chancen, es sei denn ich habe grade einen Denkfehler.

Das würde dann auch heißen wenn man 2 Antworten im Deck hat auf keinen Fall millen.

Bearbeitet von Cola, 08. Juli 2017 - 18:36.

[Retronasale Aromatherapie]

 

Ich denke dein Denkfehler könnte sein, dass du dich gedanklich nach dem Millen hinstellst und die Situation evaluierst, dh eine a-posteriori Überlegung anstellst. A-priori bleibt es aber einfach immernoch egal, ob du die zweite, dritte, vierte, zehnte oder x-te Karte ziehst

 

Du hast recht, bei einer hypergeometrischen Verteilung ist es ja egal ob man auf die Reihenfolge achtet oder nicht.

 

http://stattrek.com/...rgeometric.aspx

 

Hier ist ein online Rechner.

Wenn man das Extrembeispiel eingibt und sagt man mill 39 Karten und 2 davon sind Antworten kommt man auf eine Wahrscheinlichkeit von 7,5%.

Es ist also völlig egal wieviele Karten man millt, es kommt immer genau das gleiche heraus.

Danke fürs Auffrischen der Bachelor vorlesungen

Bearbeitet von Cola, 08. Juli 2017 - 19:44.

[Games-Island]

Eines meiner Lieblingsthemen als ich noch Turniermagic gespielt habe. Wie schon mehrfach genannt bleibt die Wahrscheinlichkeit im nächsten Zug die Leyline zu ziehen immer genau gleich, egal ob und wie viele Karten man millt. Der Verständnisfehler, den manche bei diesem Thema haben liegt darin, dass sie Angst davor haben, z.B. 10 Karten zu millen und dabei alle drei Leylines zu millen. Wenn das passiert kann das Spiel nicht mehr gewonnen werden. Allerdings ist das wie von MtG_Crash bereits erklärt eine Überlegung, die man erst hinterher anstellt. Die Chance, dass man in den 10 Karten gar keine Leyline wegmillt und somit viel wahrscheinlicher eine aus den verbleibenden 30 Karten zieht, gleicht dieses Risiko ganz genau aus. So landet man immer bei einer Wahrscheinlichkeit von 7,5 % mit der nächsten Karte eine Leyline zu ziehen, egal ob man millt oder nicht.

 

Auf die Praxis und dieses Beispiel bezogen sollte man den vorteilhaften Effekt des Tasigurs so lange nutzen, bis nur noch eine Leyline im Deck ist und gleichzeitig darauf achten, dass man mit großer Wahrscheinlichkeit nicht Decktod geht.

 

Ausnahme: Wenn man im laufenden Spiel potentiell noch alle Karten aus der Library ziehen könnte und der Effekt des Tasigur einem gar nichts nützt, sollte man allerdings gar nicht millen!

 

Begründung:

 

Sind ausversehen alle Leylines weggemillt worden, kann man nicht mehr gewinnen. Das Millen ändert zwar die Wahrscheinlichkeit die Leyline _im nächsten Zug_ zu ziehen nicht, aber wenn der Gegner einen nicht töten kann riskiert man mit Millen sobald nur noch zwei Leylines im Deck sind, dass man ein potentiell sicher gewonnenes Spiel  noch verliert. Voraussetzung ist, dass der Gegner einen nicht töten kann. Dies kann z.B. vorkommen, wenn er selbst bereits alle Combo-Pieces verbraucht hat oder man alle seine winning options neutralisiert hat. Wenn dies potentiell so ist UND der Effekt des Tasigur keinen Vorteil bringt, sollte man auf keinen Fall millen.

 

Bonusfrage passend zum Thema: Wie wahrscheinlich ist es beim Sealed Deck mit 18 Ländern im 40 Karten Deck den zweiten Landdrop zu haben, wenn man on the draw mit 7 Karten nur ein Land behält? Das ist nicht sehr schwer auszurechnen, aber die Antwort verwundert viele Spieler, vor allem wenn sie eher im Constructed zu Hause sind. Noch interessanter wird es, wenn man seine Hand so einschätzt, dass man auch mit einem zweiten Landdrop in Runde 3 noch sehr gute Chancen auf den Sieg hat.

[MissedTrigger]

Ich hab mich da mal reingelesen und musste erstmal nachgucken, was "n über k" und n Fakultät ist :-)
Wenn ich alles richtig verstanden habe, liegt die Wahrscheinlichkeit bei 33 Karten im Deck und 17 verbleibenden Ländern bei 51,5%
Kann aber auch gut sein, dass ich was falsch gemacht habe, dann steinigt mich bitte nicht, ist echt schon lange her :-)

Bearbeitet von MissedTrigger, 26. Juli 2017 - 23:58.

[MissedTrigger]

Ah, das OTD hab ich galant mal überlesen :-)