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Chancen für perfekte Starthand?


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10 Antworten in diesem Thema

#1 KitsuLeif Geschrieben 11. Juli 2018 - 22:04

KitsuLeif

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Gibt es eine Seite oder Programm oder weiß irgendjemand die Formel, wie man die Chancen für eine perfekte Starthand berechnen kann?

Folgendes Beispiel:

Ich spiele EDH mit Daretti, Scrap Savant als mein Commander. In Magic Wonderland ist eine Turn 3 Planar Bridge mit Aktivierung drin, bei folgender Starthand:

Ancient Tomb

Mountain ODER Great Furnace ODER Wooded Foothills

Sol Ring

Worn Powerstone ODER Palladium Myr

Thran Dynamo

Gilded Lotus

Planar Bridge

 

Ich war nie die hellste Leuchte in Mathe, aber mir ist klar, dass es auch ein wenig darauf ankommt, wie viele Karten ich von jeder im Deck spiele. Zur Vereinfachung halber ist es deshalb EDH, also 99 Karten im Deck, bis auf Basics keine Duplicates. Ich spiele 11 Mountains + Great Furnace + Wooded Foothills, komme also auf 13 Kandidaten, von denen ich genau eine auf der Hand haben will.

Palladium Myr und Worn Powerstone haben die gleiche Fähigkeit, deshalb würde ich sie auch zusammenzählen. Also 2 Karten, von denen ich genau eine auf der Starthand will.

Die restlichen Karten sind, wie es sich in EDH gehört, genau ein Mal im Deck und auch sie will ich auf der Starthand.

 

Irgendwelche Mathe-Profis, die mir bei diesem Problem helfen können? Ne Formel würde mir schon reichen^^°


Bearbeitet von KitsuLeif, 11. Juli 2018 - 22:09.

"Heute Abend findet 'n feierliches Fest statt, bei dem feierlich gefeiert wird ob ähm... äh... wir feierlich Befestivitäten... ob ähm... ihr Teil der Feierlichkeiten dieser Festivitäten äh... dieses Feierdorfs seid." - Blauke


#2 MattRose Geschrieben 11. Juli 2018 - 22:11

MattRose

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Wir hatten schon ein paar Threads zur Hypergeometrischen Verteilung. Also ich weiß dass wir hier ein paar Mathematiker haben ^^

https://www.mtg-foru...agen/?p=1394129

https://www.mtg-foru...tochastikfrage/

 

Ich persönlich würde das ja einfach eine Million mal simulieren und schauen, wie oft die gewünschte Hand rauskommt ;)


"¡Yo quiero Kormus Bell!"


#3 KitsuLeif Geschrieben 11. Juli 2018 - 22:52

KitsuLeif

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Hui, das ist viel zu lesen und ich blicke da auch noch nicht so recht durch, was jetzt richtig ist und was nicht.

Ich hatte auch schon eine Seite gefunden, die mich die Karten auch benennen lässt, die ich suche:

yugioh.party

Allerdings zeigt die die Wahrscheinlichkeit nur bis 0,00% an und schon bei den ersten vier Karten sind es nur noch 0,02% die Karten zu ziehen. Und ab der fünften Karte geht es in den 0,000%-Bereich und es wird nicht mehr angezeigt :/


Bearbeitet von KitsuLeif, 11. Juli 2018 - 22:52.

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#4 Octopus Crash Geschrieben 11. Juli 2018 - 23:11

Octopus Crash

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Ich dachte Nils hatte die Multinomiale Hypergeometrische Verteilung in deckstats einprogrammiert.

Unter "Wahrscheinlichkeitsrechner"

Das erklärt er im von MattRose verlinkten Thread auch ganz gut: page2

Ich selbst habe dort den Erklärbär für die hypergeometrische Verteilung gemacht und ein pdf geschrieben in dem der Umgang mit der Formel anschaulich erklärt wird: (mult.) hyperg. Verteilung pdf

 

Wenn dir die rohe Antwort als Zahl (was dir Deckstats eig liefern kann dachte ich) halt nicht reicht, oder die Zahl nicht genau genug wiedergegeben wird, dann wirst du wohl nicht drumherum kommen, dich mit der Formel mal zu beschäftigen, dann siehst du woher was genau kommt..

 

Wenn du Fragen dazu hast, gerne her damit.

LG
 


"Versagen der beste Lehrer ist."

- Yoda

 

"A good lesson, but a costly one. But I guess that's why you guys watch me instead of having to lose that way yourself."
- Reid Duke

 

"The 3color aggro player says they respect 4color greed. We're on the same page."

- Ben Stark


#5 KitsuLeif Geschrieben 11. Juli 2018 - 23:20

KitsuLeif

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Wenn dir die rohe Antwort als Zahl (was dir Deckstats eig liefern kann dachte ich) halt nicht reicht, oder die Zahl nicht genau genug wiedergegeben wird, dann wirst du wohl nicht drumherum kommen, dich mit der Formel mal zu beschäftigen, dann siehst du woher was genau kommt..

 

Wenn du Fragen dazu hast, gerne her damit.

LG
 

 

Mir würde die Zahl reichen, wenn sie nicht 0% lauten würde. Ich hätte gerne ein paar Nachkommastellen :D

Ich les mir dein PDF nachher mal durch und versuche mich dann mal dran, danke^^


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#6 Octopus Crash Geschrieben 11. Juli 2018 - 23:30

Octopus Crash

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Also ich habs mal kurz überschlagen und ich glaube es sind einfach 6/(99nCr7).

Also das gleiche wie 6*7! / [ 99*98*97*96*95*94 ]

Wie gesagt, gerade bloß fix aufs Papier gekritzelt und nicht gegen gecheckt. Beim Rechnen mache ich mono Fehler xD


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#7 KitsuLeif Geschrieben 12. Juli 2018 - 00:32

KitsuLeif

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Ich persönlich würde das ja einfach eine Million mal simulieren und schauen, wie oft die gewünschte Hand rauskommt ;)

 

Dank eines Kumpels, der Mathe studiert, gab es jetzt Klarheit:

Ich brauche ca. 300 Millionen Starthände damit das mal passiert xD

 

Die Wahrscheinlichkeit errechnet sich laut ihm nämlich so:

13 über 1 * 2 über 1 * 5 über 5 * 79 über 0 / (99*98*97*96*95*94)

Also nicht 6*7!/(99*98*97*96*95*94) sondern 26/(99*98*97*96*95*94)

Ergibt dann ca. 0,000000003223%

Nice!

Ich geh dann mal lieber Lotto spielen, da sind meine Chancen höher :D


Bearbeitet von KitsuLeif, 12. Juli 2018 - 00:38.

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#8 Octopus Crash Geschrieben 12. Juli 2018 - 01:36

Octopus Crash

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Habe mir deine Aufgabenstellung mal ordentlich durchgelesen und ja, dein Kumpel hat recht. Ich hatte vorhin keine Lust, mehr als die 7 Karten zu lesen und habe deshalb "Mountain, Furnace, Foothills" als "1 aus 3" genommen. Da aber natürlich noch 10 mehr Mountains drin sind, und es deshalb nicht "M, F oder F" sondern "M,M,M,M,M,M,M,M,M,M,M,F oder F" ist, ist 13nCr1 richtig.

Nichts desto trotz liegt die wahre Wskeit noch etwas höher, da du dich in gewisse Karten zur Not auch reinziehen kannst und sie nicht auf der Starthand haben musst.
Da du einen Mathestudenten in der Nähe hast, empfehle ich ihn dir anstatt mich :D Sag ihm dass es Spaß macht das auszurechnen. Vllt glaubt er dir ja  :wacko:


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#9 KitsuLeif Geschrieben 12. Juli 2018 - 06:44

KitsuLeif

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Ich müsste halt 5 Karten davon auf der Starthand haben und mich in 2 weitere reinziehen. Oder 6 auf der Hand und in eine weitere. Darauf spreche ich ihn dann noch mal an :D

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#10 Octopus Crash Geschrieben 12. Juli 2018 - 09:00

Octopus Crash

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Aber sag ihm nicht, dass ich dich auf die Idee gebracht habe :/

Unter Mathematikern herrscht eig ein Ehrenkodex, dass man sich gegenseitig keine extra Arbeit zu schiebt.
#Faulheitsclan


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#11 KitsuLeif Geschrieben 12. Juli 2018 - 09:44

KitsuLeif

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Ne, keine Sorge, das hat er heute morgen selbst noch geschrieben:
 

Oh je, ich werde dir definitiv nicht heute Abend sagen können, was die Wahrscheinlichkeit ist, im dritten Spielzug alle Karten zu haben.

 

 

Selbst mein ehemaliger Mathe-Lehrer meinte damals schon: "Mathematiker sind faul." :D

Das war auch der Grund, warum ich nie Hausaufgaben in dem Fach gemacht hab...


Bearbeitet von KitsuLeif, 12. Juli 2018 - 09:44.

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