Vistella hat Recht, es geht hier um aktivierte Fähigkeiten von Karten, daher ist das Verwenden von "Auslösen" in dem Zusammenhang auch nicht korrekt bzw unglücklich, da es eben andere Fähigkeiten bezeichnet . Was eine aktivierte Fähigkeit ist, bzw wie man sie erkennt, hat Vistella schon richtig erläutert: Zunächst steht das da, was du dafür tun musst, die Kosten bezahlen.
Dabei handelt es sich meistens aber nicht immer um Manakosten und oft ist das Tap-Symbol noch dabei. Generell gesprochen ist aber das was vor dem Doppelpunkt steht das, was du zum Aktivieren machen musst, egal was da steht. Da könnte auch "Laufe dreimal um den Tisch: Diese Kreatur fügt einem Gegner deiner Wahl 2 Schadenspunkte zu" stehen. Dann müsstest du, um deinem Gegner 2 Schadenspunkte zuzufügen einfach sagen "ich möchte diese Fähigkeit hier aktivieren" und dreimal um den Tisch laufen.
Manafähigkeiten, die der Mentor ja explizit ausschließt, sind eine besondere Art von Fähigkeiten. Es gibt aktivierte Manafähigkeiten und ausgelöste Manafähigkeiten (letztere sind, da der Mentor sich nur für aktivierte Fähigkeiten interessiert, hier egal).
Eine aktivierte Fähigkeit ist unter folgenden Umständen eine Manafähigkeit:
1) Sie macht Mana, wenn sie resolved
2) Sie hat kein Ziel ("Target" bzw "Deiner Wahl")
3) Sie ist keine Loyalitätsfähigkeit (im Allgemeinen Fähigkeiten von Planeswalkern)
Nur wenn sie diese drei Kriterien erfüllt, ist sie eine Manafähigkeit und vom Mentor ausgeschlossen.
Ob die Fähigkeit Mana kostet ist dem Mentor egal.