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[Rotband]

@ ElAzar

 

Hab mich nicht alles durchgelesen, aber einiges und was ich bisher las, kam auch in der Quelle dazu, dass unter den Standard-Festlegungen, die hier gemacht wurden, 2/3 rauskommen.

 

 

The behavior of the host is key to the 2/3 solution. Ambiguities in the "Parade" version do not explicitly define the protocol of the host. However, Marilyn vos Savant's solution (vos Savant 1990a) printed alongside Whitaker's question implies and both Selvin (1975a) and vos Savant (1991a) explicitly define the role of the host as follows:

1. The host must always open a door that was not picked by the contestant (Mueser and Granberg 1999).
2. The host must always open a door to reveal a goat and never the car.
3. The host must always offer the chance to switch between the originally chosen door and the remaining closed door.

When any of these assumptions is varied, it can change the probability of winning by switching doors as detailed in the section below. It is also typically presumed that the car is initially hidden behind a random door and that, if the player initially picks the car, then the host's choice of which goat-hiding door to open is random. (Krauss and Wang, 2003:9) Some authors, independently or inclusively, assume that the player's initial choice is random as well. Selvin (1975a)

 

Wenn die verändert werden, verändert sich die Wahrscheinlichkeit. Aber davon sprach zumindest ich nie, sondern genau das ist mein Bezugsrahmen.

 

A simple way to demonstrate that a switching strategy really does win two out of three times with the standard assumptions is to simulate the game with playing cards (Gardner 1959b; vos Savant 1996, p. 8). Three cards from an ordinary deck are used to represent the three doors; one 'special' card represents the door with the car and two other cards represent the goat doors.

The simulation can be repeated several times to simulate multiple rounds of the game. The player picks one of the three cards, then, looking at the remaining two cards the 'host' discards a goat card. If the card remaining in the host's hand is the car card, this is recorded as a switching win; if the host is holding a goat card, the round is recorded as a staying win. As this experiment is repeated over several rounds, the observed win rate for each strategy is likely to approximate its theoretical win probability.

Repeated plays also make it clearer why switching is the better strategy. After the player picks his card, it is already determined whether switching will win the round for the player. If this is not convincing, the simulation can be done with the entire deck. (Gardner 1959b; Adams 1990). In this variant, the car card goes to the host 51 times out of 52, and stays with the host no matter how many non-car cards are discarded.

 

[Lev]

Wie wäre es mit einem Mathethread?

[Rotband]

Mathe Sub-Forum und Vistella wird Mod dort.

Außerdem schuldest du mir noch den Kniefall.

[Gast_Vistella_*]

Wenn bei 1) sich für ein Tor entschieden wird ist die Chance 2/3

 

stimmt leider nicht im genannten Beispiel aufgrund der bekannten Informationen. Wie ich ja schon oft genug erläutert habe
 

[Rotband]

Nur weil du oft genug sagst 2+2=5 wirds ja nicht richtiger.

[Fallen Azrael]

Bei der 50/50 Meinung wird allerdings vernachlässigt, dass die Wahl im ersten Zug die Möglichkeiten des Moderators beeinflusst. Und deshalb darf die Problematik nicht zu "50/50, weil der Mod doch eh eine Niete eliminiert" vereinfacht werden.

Wenn ich mit meiner ersten Wahl eine Niete treffe, dann kann der Moderator diese Niete eben nicht mehr raus nehmen. Ihm bleibt keine andere Wahl, als die zweite Niete zu eliminieren. Wenn ich dann Wechsel, dann habe ich gewonnen. Deswegen sorgt der Mod-Zug nach.meiner ersten Wahl dazu, dass ich mit meiner "immer wechseln"-Strategie immer dann Gewinne, wenn ich beim ersten Zug schon eine Niete getroffen, für den Mod also ausgeschlossen habe. Und die Chance, dass ich im ersten Zug eine Niete treffe, liegt bei 2/3. Und genauso hoch ist im gegebenen Szenario auch die Gewinnchance mit "immer wechseln".
Das meinte Rauptro mit dem "man darf den ersten Zug nicht vernachlässigen".

Edit:
Oder anders zusammengefasst:
Wenn man mit der Strategie "immer wechseln" spielt, und in Zug 1. den Gewinn trifft, dann verliert man. Trifft man Niete 1, dann gewinnt man. Trifft man Niete 2, dann gewinnt man auch. Man gewinnt also in zwei von drei Fällen.

Bearbeitet von Fallen Azrael, 21. Dezember 2016 - 18:32.

[Lev]

Außerdem schuldest du mir noch den Kniefall.

Da irrst du dich, denn ich hatte ja gesagt, nur dann schande über mich, wenn du von was anderem redest als ich. Gemeint war aber dasselbe und somit hat der erste und nur der erste Teil meines Posts Kraft.

[Rotband]

Obwohl du gelogen hast? Damit hast du es geschafft, Thema für die Fahrt nach Frankfurt: Warum The Last of Us nicht geil ist!

Thema Rückfahrt: Warum TLOU 2 definitiv ein Flop wird.

[Lev]

Wo war da eine Lüge? :nachdenklicheremoji:

Wenn du Dark Confidant sagst und ich darauf erwidere, dass das Bob heißt, ist es eine Lüge?

Davon abgesehen glaube ich auch, dass Teil 2 scheiße wird leider

[Musicmatics]

Es ist halt kontraintuitiv

Wenn man statt 2 Nieten einfach 100 Nieten nimmt und dann nach der ersten Wahl alle restlichen Türen außer einer öffnet, wird es sehr intuitiv

Bearbeitet von Musicmatics, 21. Dezember 2016 - 18:50.

[ElAzar]

Bei der 50/50 Meinung wird allerdings vernachlässigt, dass die Wahl im ersten Zug die Möglichkeiten des Moderators beeinflusst. Und deshalb darf die Problematik nicht zu "50/50, weil der Mod doch eh eine Niete eliminiert" vereinfacht werden.

Wenn ich mit meiner ersten Wahl eine Niete treffe, dann kann der Moderator diese Niete eben nicht mehr raus nehmen. Ihm bleibt keine andere Wahl, als die zweite Niete zu eliminieren. Wenn ich dann Wechsel, dann habe ich gewonnen. Deswegen sorgt der Mod-Zug nach.meiner ersten Wahl dazu, dass ich mit meiner "immer wechseln"-Strategie immer dann Gewinne, wenn ich beim ersten Zug schon eine Niete getroffen, für den Mod also ausgeschlossen habe. Und die Chance, dass ich im ersten Zug eine Niete treffe, liegt bei 2/3. Und genauso hoch ist im gegebenen Szenario auch die Gewinnchance mit "immer wechseln".
Das meinte Rauptro mit dem "man darf den ersten Zug nicht vernachlässigen".

Genau darauf bin ich schon explizit eingegangen, indem ich erklärte, dass es nur zutrifft, wenn man von einer statischen Verteilung bei der ersten Wahl ausgeht.
Ich habe auch nie gesagt, dass 50/50 die ei zig richtige Lösung ist, sondern nur eine mögliche Interpretation.

Die Wahrscheinlichkeit verändernt sich mit den Prämissen, wenn man z.B. annimmt dass der Moderator streng egoistisch handelt statt zufällig, oder eben wenn man andere annahmen macht.

[Rotband]

In der beschriebenen Situation, die hier diskutiert wurde, ist 50/50 zu 100/0 falsch von Anfang an. Das es da Szenarien gibt ist ja schön und gut, ist aber hier so relevant wie die Farbe des Ketchups in Oslo. Und du merkst ja ganz deutlich an Vistellas Antworten, das er den Kern der Sache einfach nicht verstanden hat, oder nicht verstehen will.

Jedoch spannende Erkenntnis, denn das diese Sache so massive Probleme verursacht bei einem Großteil der Menschen hätte ich definitiv nicht erwartet.

[Gast_Vistella_*]

Bei der 50/50 Meinung wird allerdings vernachlässigt, dass die Wahl im ersten Zug die Möglichkeiten des Moderators beeinflusst.

Allerdings hat diese "Beeinflussung" keinen Impact auf das Endergebnis und kann daher vernachlässigt werden, da es egal ist ob Niete 1 oder Niete 2 entfernt wird.

 

Da in der zweiten Runde IMMER eine Niete entfernt wird, bleiben noch 2 Türen zurück, jeweils mit einer Niete und einem Gewinn. Ergo ist die Chance 50% bei einem Wechsel die Niete zu treffen

 

und auch schön, wie Retro alle als dumm bezeichnet, die sich nicht seiner Meinung anschleißen, weil er nicht einsehen will, dass seine Fragestellung eben mehrere Interpretationen zulässt.

Napoleon wäre stolz

Bearbeitet von Vistella, 21. Dezember 2016 - 19:24.

[Musicmatics]

@Vistella: nehmen wir an, wir haben 100 Türen und 99 Nieten.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, wenn du blind rätst den Gewinn zu treffen?

 

Nach der 1. Runde hat der Moderator 99 Türen, davon muss er 98 öffnen. Wie wahrscheinlich ist es, dass die Türe die er auslässt genau der Gewinn ist?

[Sorgeon]

Tut mir leid Vistella aber du beschreibst die Wahl NACHDEM die Niete offenbart wird, du wählt aber aus BEVOR die Niete bekannt ist und dies macht nun Mal einen großen Unterschied, egal ob du es nun einsehen möchtest oder nicht.

[Gast_Vistella_*]

Man wählt vor dem Aufdecken der Niete und nach dem Aufdecken der Niete

 

und darum ist die erste Wahl irrelevant, da man mit neuen Informationen neu wählen kann

 

Nachdem Tor 3 (Niete) raus ist, wählt man Tor 1 oder Tor 2 -> 50%

 

@musicmatics: die Chance bei 100 Türen zu treffen ist irrelevant, wenn man bei 2 türen neu wählen kann

Bearbeitet von Vistella, 21. Dezember 2016 - 19:41.

[Otter]

Saufen, F*cken, Intershop!

[ElAzar]

Tut mir leid Vistella aber du beschreibst die Wahl NACHDEM die Niete offenbart wird, du wählt aber aus BEVOR die Niete bekannt ist und dies macht nun Mal einen großen Unterschied, egal ob du es nun einsehen möchtest oder nicht.

Es ist eine Frage von Information/Intention, wenn dieses Szenario bewusst vom Moderator forciert wird, wird er immer eine Niete aufdecken:

Nochmal die Aufgabenstellung:
"Nehmen Sie an, Sie wären in einer Spielshow und hätten die Wahl zwischen drei Toren. Hinter einem der Tore ist ein Auto, hinter den anderen sind Ziegen. Sie wählen ein Tor, sagen wir, Tor Nummer 1, und der Showmaster, der weiß, was hinter den Toren ist, öffnet ein anderes Tor, sagen wir, Nummer 3, hinter dem eine Ziege steht. Er fragt Sie nun: ‚Möchten Sie das Tor Nummer 2?‘ Ist es von Vorteil, die Wahl des Tores zu ändern?"

Bei zwei Nieten kann der Moderator immer eine Niete aufdecken, die Wahrscheinlichkeit wäre letztlich 50%, weil faktisch nur die Wahl zwischen 2 Toren besteht, egal was man in der ersten Runde wählt.

[Assimett]

wenn ihr so weitermacht, schafft ihr die verbleibenden 500 Seiten in 10 Tagen

[ElAzar]

Immer noch besser als jeder post in dem das Wort Osnabrück vorkommt. :troll: