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[HaVoC]

Ich hatte mit Preisbooster beim Prerelease insgesamt 14 Booster geöffnet und dort 2 Nonfoil und 1 Foil  Push geöffnet. 

Ich habe mir dann ein Display und ein Bundle (36+10=46 Booster) geholt und dort ein Playset herausgeholt.

Dann habe ich noch 5 mal Sealed (5x4=20 Booster) gespielt und dort weitere 3 Push aufgemacht.

Das wären 9 (+1 Foil) Fatal Push auf 80 Booster. 

 

Edit:

Ich sollte erwähnen dass ich in den 14 Booster vom Prerelease auch 3 Foil Yahennis Expertise hatte.

Und als Funfact: Am GP Utrecht habe ich freitags 2 Sealed Events gespielt und in den Aether Revolt Boostern waren die Rare Slots exakt identisch, sogar von der Reihenfolge her. Als ich die vierte Rare predicted habe, haben nicht wenige ziemlich dumm geschaut.

Btw. Es war Crap

Bearbeitet von HaVoC, 18. März 2017 - 17:47.

[Sim]

Ca. 2 Displays im Limited geöffnet (drafte 2-3 mal die Woche + 3 Prereleases etc.) und bisher 0 Pushes.

Zu den Leuten, die meinen Uncommons sind alle gleich selten ... die Anzahl auf dem Printsheet passt nicht mit der der Uncommons überein.
Also müssen einige Uncommons häufiger/seltener sein, es sei denn Wizards hat pro Set 20 verschiedene Umcommonsheets oder ähnlich, was ich bezweifel, da unnötige Kosten.

[Islay-Fan]

Tja, dein vermeintlicher schlechter Schnitt von ca. 2 Displays (ca. 72 Booster) mit 0 Pushes ist nichts weiter als ein mangelndes Verständnis für statisches Zusammenhänge bzw. Gespür für Mathematik. Unterstelle ich dir an dieser Stelle einfach mal ganz dreist, denn es ist absolut nicht dasselbe ob man 2 komplette Displays öffnet oder eben 36x an einem Draft teilnimmt. Abgesehen, dass eben nicht alle Displays gleich sind und es auch bei kompletten OVP-Displays statistische Schwankungen zwischen 0-5 Fatal Push pro Display gibt ist es in diesem Fall nochmal etwas ganz was anderes. Nehmen wir mal hypothetisch an, jedes Display würde seinen Erwartungswert von 1,8 Stück pro Display erfüllen. Da es keine 0.8 Karten gibt, sind wir großzügig und sagen 2 Stück pro Display. Nun gehst du zum FNM, oder in anderen Rahmen zum Draft und bekommst eben 2 Booster aus diesem speziellen Display. Nun ist die Wahrscheinlich einen der beiden Booster mit dem Fatal Push zu bekommen 2/36 x 2/35 = 0,003174 oder 0,3%. Natürlich lässt dies wie oben gesagt die statistischen Schwankungen der Displays außen vor und berücksichtigt auch keine Foils. Was diese Wahrscheinlich aber schön zeigt, dass du durchaus sehr lange draften/sealed spielen kannst ohne jemals ein Push in deinem Booster aufzumachen.

 

Nimmt man z.B. deine 0 Pushes aus ca. 72 Booster und die 9 Non-Foil von Havoc (Post über dir) in 80 Booster zusammen so liegt ihr gemeinsam immer noch über dem Erwartungswert und hättet eben mehr als ihr haben solltet (9 Stück statt 7,6 Stück). Bei Havoc sind es 80 / 36 * 1,8 = 4,0 Stück..... er hat aber 9 und du dafür halt gar keines. Das hat definitiv etwas mit selektiver Wahrnehmung zu tun, welche besonders stark ausfällt, wenn man eben unter dem Schnitt liegt. Statisch gesehen sind deine Zahlenwerte im Limited nix besonders. Öffne zB. 50 OVP-Displays und du darfst mit 90 +-5 Fatal Push rechnen, da sich bei größerer Stichprobe und eben geschlossener Ware die Schwankungen heraus mitteln.

 

 

Dann noch zu deiner Hypothese mit den 20 verschiedenen Printsheets: Gerade wenn sie unterschiedlich häufig drucken würden, bräuchten sie unzählige Varianten. Ein standardisiertes Printsheet wie es in Europa (nicht nur für Mtg) verwendet wird, hat 11x11 = 121 Karten. 60 Uncommons gehen da exakt zweimal drauf mit einem freien Platz.

[Nerezzar]

Nun ist die Wahrscheinlich einen der beiden Booster mit dem Fatal Push zu bekommen 2/36 x 2/35 = 0,003174 oder 0,3%.

Das wäre ja geringer als die Wahrscheinlichkeit, einen einzigen Booster zu ziehen O.o
Vergleiche dazu mal die hypergeometrische Verteilung oder alternativ 1-(34/36 * 33/36)
Mein Ergebnis ist, dass die Wahrscheinlichkeit aus 2 Boostern aus 36 Boostern mit 2 mit Fatal Push min. 1 zu ziehen, ca. 13,4% ist.

Natürlich kann man immer noch einfach Pech haben und kein Push ziehen, aber sehr wahrscheinlich ist es nicht.
Man muss aber auch dazu sagen, dass Booster ja nur Semi-Random sind und die Verteilung über eine gewisse Anzahl von Displays einer Charge immer gleich sein sollte.
D.h., wenn er einfach 2 Displays aufgemacht hätte, wäre die Varianz geringer gewesen.

Bearbeitet von Nerezzar, 18. März 2017 - 22:48.

[ElAzar]

Dadurch, dass die Karten nicht völlig random sind ist mmn eine viel größere Sample size notwendig, zudem sind einzelne Booster und Displays aufgrund dessen bei geringer sample size nur bedingt vergleichbar.

Man lässt sich von sowas einfach beeinflussen, ich hab in meinen drei Planar Chaos Boostern 2 Extirpate und ne Damnation aufgemacht, hatte in dem Champions Display dass ich mir zum draften holte keinen STE und in dem Lorwyn Display dass ich mal gewann 19 Spellstutter.

[male intellectas]

Ich hab in meinen 6 Boostern einen Push gehabt.

[Yaloron]

[...] nichts weiter als ein mangelndes Verständnis für statisches Zusammenhänge bzw. Gespür für Mathematik. Unterstelle ich dir an dieser Stelle einfach mal [...] Nun ist die Wahrscheinlich einen der beiden Booster mit dem Fatal Push zu bekommen 2/36 x 2/35 = 0,003174 oder 0,3%. 

Nichts dagegen, dass man sich generell mal bei was verrechnet, insbesondere bei Wahrscheinlichkeiten kann das leicht mal passieren.

Aber wenn man seinen Post so anfängt und dann mit der Wahrscheinlichkeit so dermaßen grandios daneben liegt, das ist schon nicht schlecht^^

 

Wenn du das nette Kreuz in deiner Rechnung etwas drehst landest du bei 2/36 + 2/35, was etwa 11% ergibt und damit schon relativ nahe an der tatsächlichen Wahrscheinlichkeit liegt

Dein Punkt mit dem "man kann also sehr lange draften, ohne jemals ein Push aufzumachen" ist in gewisser Weise trotzdem richtig, wie das mit solchen Zufallsexperimenten eben so ist, aber nichtmal annähernd in der Dimension, die du dir da ausgedacht hast.

Wenn man mal das Beispiel von Sim nimmt, so liegt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er kein Fatal Push aufmacht (ich bleibe der Einfachheit halber mal bei dem von dir beschriebenen Beispiel) bei ca 0,89^36 = 1,5%. Die Wahrscheinlichkeit, dass Sim mindestens ein Fatal Push öffnet wäre damit 98,5%. Die Rechnung ist an mehreren Stellen vereinfacht/gerundet und deswegen keineswegs exakt, aber ganz hilfreich, um zumindest die Größenordnung abzuschätzen.

Es ist so natürlich trotzdem möglich, dass Sim trotzdem kein Fatal Push zieht, aber es zeigt doch, dass es - entgegen deiner Darstellung - sehr unwahrscheinlich ist.

Btw keine Gewähr, dass ich mich nicht auch irgendwo vertan habe, aber sieht halbwegs sinnvoll aus mMn^^

 

Was die Videos von z.B. Rudy angeht: Da ist natürlich immer etwas Clickbait dabei, gemischt mit einer gesunden Portion Überdramatisierung, etc weshalb man dem natürlich nicht blind vertrauen sollte.

Was er aber durchaus richtig anmerkt: Es war früher völlig üblich, dass es innerhalb von z.B. Uncommons im selben Set unterschiedliche Seltenheiten gab und das wurde auch klar nach außen kommuniziert.

Mittlerweile gibt es dazu keine offiziellen Angaben, aber afaik eben auch keine Garantie seitens WotC, dass alle Wahrscheinlichkeiten gleich sind.

Ich sage damit nicht, dass Fatal Push tatsächlich seltener ist, habe dazu keine wirkliche Einschätzung.

Ich denke aber auch, dass man nicht den Fehler machen sollte, diese gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilung als unbedingt gegeben anzusehen. 

Was wenn Wizards das generell ganz selbstverständlich so macht und es bloß nie jemanden geschert hat, weil bisher keine in Print Common/Uncommon so dermaßen durch die Decke gegangen ist.

Vllt ist ja auch Untethered Express eine "seltenere" Uncommon, weil sie so bonkers im Limited ist und deswegen die Drafts nicht so oft verpesten sollte, nur mal als Beispiel...

 

Wie gesagt, keine Ahnung, ob das tatsächlich der Fall ist, aber ich würde es auch nicht ausschließen. Als wahrscheinlich erscheint es mir jedoch nicht...

[shecki]

Was ihr hier der armen Wahrscheinlichkeitsrechnung so alles antut... Dagegen sind die 2 Ziegen echt harmlos.

 

Beleuchten wir das für die genannten 2 Displays mal genauer, weil weder Islay-Fan noch Yaloron liegen auch nur annähernd richtig, bzw. rollen sich mir die Fußnägel bei der "Berechnung".

 

60 Uncommons, 3 Uncommons pro Booster -> 3/60 = 1/20 Wahrscheinlichkeit für 1 Fatal Push pro Booster, wobei das von Gleichverteilung und keinen doppelten Uncommons ausgeht. Ist aber auch die Grundlage der immer wieder zu hörenden 1,8 Pushes pro Display (und kommt bei mir btw, für ALLE Uncommons hin, da ich mit 2 Displays alle mindestens 2x, einige 3x und die meisten 4x hatte, keine nur 1x und keine 5x).

 

Bei 1/20 pro Booster und 72 geöffneten Boostern, ist die Wahrscheinlichkeit, keinen Push zu ziehen:

 

(Wahrscheinlichkeit keinen Push in einem Booster)^72

= (19/20)^72

= 0,95^72

= 0,0249

~2,5%

 

Für mindestens 1 Fatal Push wäre sie demnach 97,5%

 

Für das Beispiel von Nerezzar (definitiv 2 Pushes im Display, sprich 2 von 36 Boostern sind Treffer) für mindestens 1 Push aus 2 Boostern:

1 - (Wahrscheinlichkeit für keinen Push)

= 1 - (34/36)*(33/35)

= 1 - (1122/1260)

= 1 - 0,8905

= 10,95%

 

Da der Booster nicht zurück gelegt wird, ist für den 2. 33/35 und nicht 33/36 korrekt

 

 

Kurz: Keine Pushes zu haben, ist gar nicht so unwahrscheinlich, wenn man nicht komplette Displays kauft, sondern immer nur Einzelbooster.

[Yaloron]

weder Islay-Fan noch Yaloron liegen auch nur annähernd richtig

Wo genau liege ich denn falsch?

Ich bin eben bei den 2 Push pro Display geblieben, was obv nicht ganz korrekt ist als Grundannahme, aber davon abgesehen sollte das so schon passen.

 

Wobei es letztlich auch irrelevant ist, hier über 97,5% vs 98,5% zu diskutieren, an der Aussage ändert das nichts...

[shecki]

Yaloron: Du rechnest mit gerundeten Werten weiter und auch wenn 97,5% zu 98,5% nicht viel klingt, ist es doch umgekehrt knapp die doppelte Warscheinlichkeit einen Push nicht zu haben (2,5 zu 1,5). Aber ja, ansonsten hast du die gleichen Ansätze wie ich.

 

Crash: Ich muss nicht darauf pochen, dass ohne Zurücklegen gezogen wird, das ist schlicht und ergreifend so, da nach dem ersten Booster eben nur noch 35 vorhanden sind.

 

Was die 1/20 angeht, korrekt ist wohl dieser Ansatz:

- Keine doppelten UC

- Alle UC gleich verteilt

- Genau 1 Push im Booster

 

Wäre dann:

(Push * kein_Push * kein_Push) + (kein_Push * Push * kein_Push) + (kein_Push * kein_Push * Push)

= 1/60 * 59/59 * 58/58 + 59/59 * 1/60 * 58/58 + 59/59 * 58/58 * 1/60

= 1/60 + 1/60 + 1/60

= 1/20

 

An welcher Stelle mache ich da aus deiner Sicht einen Fehler? Den Shortcut zu 3x1/60 halte ich weiter für korrekt an der Stelle, wohingegen die 33/36 definitiv falsch sind.

 

Auf deine Statistik-Aussage bezogen:

Die These ist doch bereits klar formuliert und nun brauchst du eine valide Stichprobe und darfst dann berechnen, wie groß deine Varianz ist und wie sicher deine Vorhersage, bzw. wie groß mindestens deine Stichprobe ist. Die dazu gehörigen Formeln mir raus zu suchen, ist mir aktuell zu stressig, aber da du so schön Stochastik erwähnst, hast du bestimmt auch passende Vorlesungen gehabt und kannst das raus suchen. Ich würde an der Stelle übrigens die Nachbetrachtung nicht als problematisch ansehen, da WotC sicher nicht das Druckverfahren ändert, nur um deine Rechnung zu sabotieren.

[Sim]

Tja, dein vermeintlicher schlechter Schnitt von ca. 2 Displays (ca. 72 Booster) mit 0 Pushes ist nichts weiter als ein mangelndes Verständnis für statisches Zusammenhänge bzw. Gespür für Mathematik. Unterstelle ich dir an dieser Stelle einfach mal ganz dreist, denn es ist absolut nicht dasselbe ob man 2 komplette Displays öffnet oder eben 36x an einem Draft teilnimmt.

Ich muss dich hier leider enttäuschen, da ich studierter Mathematiker bin, also an Verständnis mangelt es mir nicht

Mein Punkt bezog nun auch ehrlich gesagt nicht auf mein Ergebnis direkt, sondern darauf, dass ich mir nicht vorstellen kann, dass Wizards pro Sheet eine Blank-Card drauf hat, da dies imo bei der produzierten Menge an Karten doch arg unwirtschaftlich wäre.
Ich könnte mir eher vorstellen, dass es pro Set mehrere Uncommons gibt, die 3* auf den Sheets sind und einige dafür nur 1*.
Natürlich ist dies nur Spekulation meinerseits, aber ich glaube eben nicht, dass Wizards diesen einen Platz pro Sheet wegwirft, da das bei der produzierten Menge dann doch eine nicht irrelevante Summe wäre.

[shecki]

Doch soweit ich weiß ist auf den Printsheets immer eine Blank-Karte mit dabei. Als Kontroll-Filler oder so ähnlich. Muss die Woche mal im Laden drauf achten, da hängt ein uncut Sheet und ich bin mir recht sicher, dass in einer Ecke eine Karte "fehlt". Sprich auf nem Sheet sind tatsächlich 120 Karten.

[ghmd]

Ich muss dich hier leider enttäuschen, da ich studierter Mathematiker bin, also an Verständnis mangelt es mir nicht

Mein Punkt bezog nun auch ehrlich gesagt nicht auf mein Ergebnis direkt, sondern darauf, dass ich mir nicht vorstellen kann, dass Wizards pro Sheet eine Blank-Card drauf hat, da dies imo bei der produzierten Menge an Karten doch arg unwirtschaftlich wäre.
Ich könnte mir eher vorstellen, dass es pro Set mehrere Uncommons gibt, die 3* auf den Sheets sind und einige dafür nur 1*.
Natürlich ist dies nur Spekulation meinerseits, aber ich glaube eben nicht, dass Wizards diesen einen Platz pro Sheet wegwirft, da das bei der produzierten Menge dann doch eine nicht irrelevante Summe wäre.

Wäre es?

 

Die Produktionskosten pro Karte dürften im Cent-Promille-Bereich liegen.

[CEUNexus]

Vielleicht hilft euch ja die ein oder andere Information auf dieser Seite weiter:

http://mtg.gamepedia.com/Print_sheet

 

Nowadays, regular sized cards are printed on 11 x 11 sheets. Each regular printing sheet features only cards of one rarity and language. The mythic rares are included on the rare sheet. Extras like tokens and informational cards may be used to fill in the empty spots. ^[7] The cards are printed in a quantity distribution of (1:7):24:88 (mythic:rare:uncommon:common). This is one rare (+ mythic) sheet for 3 uncommon sheets and 11 common sheets (10 if one land sheet is used). The sheets are also printed in different quantities by language.

Most Standard-legal large sets have multiple printings.^[17]

Foils, special releases like the Commander decks, and other preconstructed theme decks have their own print runs (two 60 card decks fitting on one sheet). Because these cards in decks are printed in addition to any cards in the normal print run, they are less rare than cards that are not in the decks.

[Yaloron]

Ja, das Verhältnis Rare:Uncommon:Common usw scheint recht fix zu sein, finde da aber nichts zu der Verteilung innerhalb der Rarities.

 

Kann jemand vielleicht mal diesen Absatz erklären:

 

 

There are usually 4 print runs for commons:

• Run A contains 33 unique cards, each in the run twice. This is the run you see when you first open a pack, usually 3-4 cards.
• Run B contains 22 unique cards, each in the run thrice. This is the next group of cards in the pack, and generally 2-5 cards per pack.
• Run C1 contains 28 unique cards; 27 in the run twice and 1 in the run once.
• Run C2 contains 19 unique cards; 18 in the run thrice, and 1 in the run once.

Das ist mir ein bisschen zu undurchsichtig, um sagen zu können, ob die after all Verteilung danach noch gleichmäßig ist oder nicht. Könnte einfach ein Verfahren sein, mit dem sich die Anzahl der Commons am besten auf die Print Sheets verteilen lässt, aber so richtig schlau werde ich daraus nicht. Zumindest werden die Karten innerhalb einer Rarity anscheinend nicht auf identische Art und Weise gedruckt und verteilt, nicht auszuschließen, dass das auch Einfluss auf die Häufigkeit haben könnte.

[ghmd]

*schauder*

Wer ist denn das? Nicht grad der sympathischste Zeitgenosse.

 

 

Ansonsten isses doch Wurst, wer das alles behauptet. Ich halte es in JEDEM CCG für normal, Karten jeder Rarität unterschiedlich oft zu drucken. Ob damals Star Wars CCG, Star Trek CCG, Babylon 5 oder was sonst noch - diese Unterschiede gabs schon immer.

 

Also was ist das Problem damit, dass jemand das zum Thema Magic erwähnt?