Never keep a one-land-Hand und ein bißchen Statistik

Eine Trockenübung ist sicher nie völlig realistisch und mit anderen Decktypen auch schwieriger, wenn überhaupt zu machen.

Über mehr als eine Bewertung, wie gut sich unterschiedliche Starthände entwickeln könnten geht das daher auch nicht hinaus.

Was mehr interessieren würde wie viel % deiner Starthände in welchem Bereich lagen ( 0,1, 2, 3 also einzeln nicht nur für 0 und 1 zusammen).

Dann wenn du sowas machen willst, dann MUSST du unbedingt auch noch die Starthände mit 6 und 5 Karten mit dem obigen vergliechen! (Wie viel % sind 0,1,2,3 wieviel machen sie usw.)

Dann finde ich deine Bewertung irgendwie merkwürdig, wieso multiplizierst du das mit den Kreaturenpunkten? Zählst du da die nicht doppelt? Wieso hast du nicht einfach den Schaden bis Zug 3, 4 und 5 gezählt, bzw. angeschaut wann das Deck tötet? (Ich meine du willst den Gegner doch einfach töten und nicht das board überladen).

So wies jetzt ausschaut ist es ziemlich klar, dass die guten hände soo viel besser sind, du zählst dort halt Kreaturen sozusagen quadratisch.

Statistische Auswertungen finde ich prinzipiel ja interessant, aber so sagt es leider nicht so viel aus.

Dich interessiert ja nur wie schnell du den Gegner tötest und vor allem interessiert dich wie hoch die Chance ist, dass es nach einem Mulligan besser wird! Denn die 26% sind mit 7 Karten mit 6 Karten ist die Chance schon nochmals höher!

Das hatte alles schon Gründe, die ich mir vorher auch überlegt hatte; es ist natürlich fraglich, wie sehr man sich da der Realität annähern kann.

wieso multiplizierst du das mit den Kreaturenpunkten?

Wegen der "zweidimensionalität" dessen, was ich mit dem Aggrodeck haben will: Schaden und Kreaturen, ähnlich wie sich eine Fläche aus der Qualität der Länge und Breite berechnet. Es mag Situationen geben wo man zwar sehr viel Schaden klopft (sagen wir 3 Vexing Devil auf der Starthand), die Situation nach Runde 2 aber schlicht mies ist weil nichts liegt. Wenn ich dagegen Runde 1 den Legion Loyalist lege, Runde 2 einen Shred-Freak, und Runde 4 den Wolf, habe ich nominell nur so viel Schaden gemacht wie mit den Vexing Devil, aber die Situation ist insgesamt VIEL besser, mehr als nur die 13 "Kreaturenpunkte" Differenz.

Wieso hast du nicht einfach den Schaden bis Zug 3, 4 und 5 gezählt, bzw. angeschaut wann das Deck tötet?

Entscheidend für ein Aggro-Deck ist ja mithin, daß es genug Schaden austeilt bevor der Gegner Antworten auf dem Feld hat; je mehr Züge man auf diese Weise trocken simuliert, desto ungenauer wird es, weil wie gesagt Removals und Blocker nicht mit drin sind. Daher ging ich darauf ein daß man das in einer besseren Version noch berücksichtigen könnte...trotzdem würde es wenig dran ändern daß es ungenauer würde, je mehr Runden man so simuliert.

 

(Ich meine du willst den Gegner doch einfach töten und nicht das board überladen).

Evt. sollte man, wenn man Blocker mit einberechnet (und die eigenen Removals), nur noch den Schaden zählen...ist natürlich auch ne Idee. Ein Schwachpunkt an der Rechnung wie bisher ist ohnehin, daß, wenn der 6/6 Dämon in Runde 4 kommt, keinen Schaden mehr macht der hier einfließen würde (was ein Grund war, die 4-drops dafür doppelt zu zählen).

 

So wies jetzt ausschaut ist es ziemlich klar, dass die guten hände soo viel besser sind, du zählst dort halt Kreaturen sozusagen quadratisch.

Würde ich nicht sagen, schließlich zählt der Vexing Devil auch gut mit rein, der aber selbst keine Kreaturenpunkte gibt, und eine Kreatur zählt umso mehr, je früher sie liegt - was, glaube ich auch von der Bewertung so OK ist, da man den Shred-Freak in Runde 2 liegen haben will und nicht mehr so sehr in Runde 4.
Aber prinzipiell hast du wohl recht daß man die Gesamtbewertung auf den Schaden reduzieren sollte; dafür dann wie vorgeschlagen dem potentiellen Gegner jede Runde einen stärkeren Blocker geben, die wiederum mit den eigenen Removals aufgerechnet würden.

 

vor allem interessiert dich wie hoch die Chance ist, dass es nach einem Mulligan besser wird! Denn die 26% sind mit 7 Karten mit 6 Karten ist die Chance schon nochmals höher!

Ja, das müßte man getrennt auswerten. Daß sich ein Mulligan lohnen sollte ist auch nur eine grobe Abschätzung, die aber wohl anhand der Zahlen der 7-Karten-Hände hinkommen sollte.

 

Was mehr interessieren würde wie viel % deiner Starthände in welchem Bereich lagen ( 0,1, 2, 3 also einzeln nicht nur für 0 und 1 zusammen).

Die Zahlen kann ich nachliefern (und sie zeigen, daß man eigentlich mindestens 100 Durchläufe machen sollte, eher mehr):

Starthand 0: 8%
Starthand 1: 18%
Starthand 2: 40%
Starthand 3: 34%

Es sind also bei 50 Versuchen 4 unzweifelhafte Mulligans vorgekommen und 9 "riskant" bewertete Starthände.
In dem Moment, wo man in einem richtigen Spiel aber eine solche riskante Starthand vorfindet, ist diese Zahl ja egal, da interessiert mich wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, trotzdem gut ins Spiel zu kommen wenn ich sie halte (was ich damit untersucht habe), oder ob es wahrscheinlich ist, die Situation durch Mulligan zu verbessern (was ich, und da hast Du absolut recht, hier nicht getan habe)

Danke auf jeden Fall fürs detaillierte Feedback!

Gruß Silbad

Mhm, interessanter Ansatz, aber er bewertet noch zu viele Sachen nicht mit (und offensichtlich ist die Stichprobe zu klein)

Du hattest 9 "1er"-Hände insgesamt, und leitest daraus ab, dass sie nie gehalten werden sollten -> Hier wäre interessant, mehr als den Durchschnitt der Punkte zu kennen, da hier vermutlich ziemlich unterschiedliche Punktzahlen entstanden sind. 

Um sagen zu können, das 1 Land Hände immer gemulligant werden können, muss man erstmal viel mehr Sachen prüfen.

Zum einen für deine Statistik müsste man prüfen, wie gut denn 6-Karten-Hände im Schnitt werden, bevor man so eine Behauptung aufstellen darf.

Um das Ganze dann auch noch auf richtiges Magic übertragen zu können muss man noch das Matchup mit einreichen (habe ich in dem Matchup mehr Zeit (1-Land-Hände werden besser, da sie lange Druck machen können, da sie viele Spells haben), oder spielt mein Gegner ein Kombodeck, was durchschnittlich Turn 4-5 tötet(dann muss ich offensichtlich schneller sein)).

Allgemein finde ich auch die Punktebewertung eher kritisch, da wäre der durchschnittliche Goldfischkill wesentlich interessanter gewesen (wie Tigris schon angemerkt hat).

Eine interessante Überlegung, über statistische Relevant lässt sich natürlich bei der geringen Zahl an Experimenten streiten, aber das sagst du ja.

Mir fehlen aber zwei gravierende Punkte...

1) Wie bereits erwähnt, fehlt die Auswertung der Mulligans. Deine "never ever"-Aussage bezieht sich nur darauf, dass dir das Ergebnis einer Entscheidung (keep) nicht gefällt. Wenn aber der Erwartungswert deiner Punktzahl (unter der Prämisse, dass sie sinnvoll ist) nach einem Mulligan niedriger ist als bei einem kritisch-Draw, dann muss man sie trotzdem halten. An diesem Punkt würde halt kein gutes Mulligan-Management helfen, sondern man müsste über Deckbau diskutieren.

2) Mir fehlt die Streuung der Punktzahlen. Wenn eine kritisch-Hand in 50% der Fälle ein normales Spiel (150+) ergibt und sonst nix (10? ^^), dann ist das eine andere Aussage als wenn es in 80% die angegebenen ~70 Punkte sind.

Letztendlich finde ich deine zweite Aussage bezüglich Punktzahl/Land verwertbarer. Damit du aber insgesamt gute Statistik erzielst, solltest du das Experiment überarbeiten und dann auch am realen Spiel testen. Aussagen, an denen du dann prüfen kannst, wären:

1) Wie gut schätzt du deine Gewinnchancen im Nachhinein gegen das andere Deck?

2) Wie hoch schätzt du den Unterschied im Playskill der Spieler?

3) Wie sieht die Manaverteilung deiner Starthand aus (hier ist viel Grips gefragt, das in Zahlen zu packen, durchschnitts-cmc sind nur eine vage Info)

4) Hast du letztendlich gewonnen?

Ein tatsächlich sinnvolles Experiment müsste hier wohl 20+ Größen umfassen und wäre unter 1000 Durchläufen vermutlich ohne nennenswerte Aussage. Man könnte dann aber durch schließende Statistik auch die Fähigkeit seines Modells prüfen und es vielleicht optimieren.

Kurzum: Viel zu viel Arbeit, um diesen mathematischen Ansatz irgendwie zu einer Aussage zu treiben ^^ Da sind wir wieder an dem Punkt, an dem Bauchgefühl die Wissenschaft besiegt. Dennoch ein interessanter Einblick.

PS: Gratulation zum ersten Blockeintrag, der mich nicht maßlos aufregt

Ich würde bei so Goldfishtests auch wirklich nur den Goldfish vergleichen. Alles andere ist halt auch zufällig. Weil du halt nicht weiss,t was der Gegner genau macht. (Und du hast einen halbwegs vernünftigen Vergleichswert der nicht davon abhängt was dein Deck genau macht).

Also notier dir halt einfach den Schaden der in jeder Gerunde gemacht wird (bis Zug 6 oder so). Wichtig ist dann in welchem Zug hast du den Goldfish jeweils getötet.

(Und wie viel Schaden hast du insgesamt bis zu dem Zug gemacht Und eventuel nochd as selbe für den Nachfolgezug).

So kannst du den Kill gegend en Goldfish vergleichen und uach wie knapp du den getötet hast.

Und wie gesagt wichtig ich würde das selbe auch noch mit 6 Karten machen, einfach um zu wissen, welche Starthände muss man wirklich einen Mulligan nehmen.

Das mag zwar eine sehr optimistische Analyse sein, aber so lassen sich halt Decks und Starthände relativ einfach vergleichen.

Und wenn du halt genau 20 Schaden machst oder 27 siest du ja auch einen Unterschied.

Ich glaube die Einwände bis hierhin sind gut und mindestens teilweise berechtigt.

Das liegt evtl. auch daran, daß ich selbst beim Testen gemerkt habe, daß es nicht mehr in die Bewertung einfließen konnte, ob ich ab Runde 4 nun einen Hellrider liegen hatte (und danach nichts mehr Zusätzliches), oder ob ich für die folgenden Runden noch Exava, zwei weitere Hellrider oder Rakdos hätte legen können.

Einwand gegen den Einwand: die ersten vier Züge sind für Aggro mithin schon sehr wichtig und es wird mit jeder zusätzlichen Runde ungenauer.
Was aber so schon sehr ungenau ist, ist der Vexing Devil und Crapborn Horror.
Hatte gerade am Wochenende eine Situation, wo ich in Runde 5 sicher 2 Kampfschaden machen konnte, einen Vexing Devil und ein Undying Evil auf der Hand; ich rechnete fest damit daß er die 4 Schaden des Teufels nimmt, ich also nochmal 4 durch Undying Evil drücken kann und dann den Horror als 10/10 legen. Doch mein Gegner ließ den Teufel einfach liegen. Shit happens.

Beim Teufel würde ich einfach Zug 1-3 mit 4 Schaden rechnen danach als Kreatur. Und mit Undying Evil wird er nie die 4 Schaden machen, weil du das ja spielen müsstest bevor der Gegner die 4 Leben zahlt und kein vernünftiger Gegner würde hier 8 Leben zahlen, da lässt man lieber di 4/3 liegen.

Allerdings ist es klar, dass es nicht so einfach ist das ganze zu berechnen.

Turn 5 (hastekreatur) spielt halt dann noch eine Rolle, wenn du bis Turn 5 Schaden zählst. Wie gesagt es ist nicht 100%ig einfach das ganze aber ich würde immer mit einem halbwegs intelligenten Goldfish rechnen dann lässt sich halbwegs vergleichen.

Beim Teufel ist die Rechnung für den Gegner im Prinzip immer gleich: macht mir der 4/3er nächste Runde schaden bzw. kriege ich den irgendwie weg?

Wenn man in Runde 2 seine Ability mit Undying Evil zwei mal auslöst und der Gegner hat nichts, was er dagegen tun kann, dann wird er auch 8 Schaden nehmen (was ja immernoch besser ist als 4 Schaden nehmen und dann zwei Runden lang je 4 Kampfschaden bekommen); allerdings hast Du mit späteren Runden wohl recht - da sind wir dann wieder dabei, die Trockensimulation realitätsnäher gestalten zu wollen, ich notiere das alles mal was es an Vorschlägen gibt und wenn ich mal wieder etwas Zeit habe spiele ich es nochmal durch.
(Ich hatte mal einen Job bei dem 7 von 8 Stunden nichts zu tun war...hatte mir da mal nen Würfel vorgenommen, von dem ich den Eindruck hatte daß er auffällig viele 6er Würfelt. Ergebnis nach 2000 Würfen: 10% mehr 6er als zu erwarten gewesen wären, allerdings komplett auf Kosten der 5er, die 10% unter Erwartungswert waren... Ja, OK, war vorm Internet...)

Prinzipiell ja ganz toll aber musstest du das unbedingt mit so einem Haufendeck machen?

Hättest auch ruhig ein gutes Deck "Analysieren" können.

Deshalb auch nur 4/5 sterne

Nein ich meine du musst ja den Devil spielen und dann in reaktion auf den Trigger Undying Evil. Dann hat der Gegner 3 Möglichkeiten entweder du kriegst einen 4/3 er.

Oder er kriegt 4 Schaden und du einen 5/4 er oder er kriegt 8 Schaden.

Da du dies frühstens Turn 2 machen kannst, wird wohl kaum ein Gegner 8 Schaden nehmen, da er maximal mehr nimmt, wenn der bis und mit Turn 5 ungeblockt durchkommt.

Und 4 Schaden und einen 5/4 er nehmen wird sowieso kein Gegner machen, da dies einfach viel schlechter ist als nur ein 4/3 er...

@Rakshasa: Das ist (mit Variationen) das Deck, was ich aktuell so spiele und ich wollte halt für meine Spiele damit etwas zur Starthand wissen. Ferner war es der erste Versuch mal sowas trocken zu simulieren.

@Tigris: ich meine daß sich das mit der Instant anders verhält:

Der Vexing Devil kommt ja ins Feld, er liegt dort und das Sacrifice kommt erst auf den Stapel wenn sich der Gegner entschieden hat, 4 Schaden zu nehmen. Als Reaktion darauf kann man imho noch Undying Evil spielen.
100% sicher bin ich mir aber nicht, auch wenn das beim letzten Turnier (auch auf Nachfrage dort) so gehandhabt wurde und hier im Forum schonmal so erwähnt wurde.
Können das aber gern unter den Regelfragen genauer erörtern.

Dann wurde das auf dem Turnier falsch gehandhabt: http://blogs.magicju...mage-out-of-it/

Dort steht ganz klar, dass das nicht geht.

Dass das Deck vielleicht nicht so toll ist stimmt, aber so analysen können helfen es (auf dem Papier) zu verbessern.

Yay, danke für den Link!
Das haben in der Tat dann mehrere Leute (inkl.mir) falsch gehandhabt. Die eine "Undying evil" im Deck hatte bisher den Zweck entweder genau solche Spielchen mit dem Devil zu machen oder evtl. mal Rakdos oder Hellrider zu schützen. Damit wird die Karte ziemlich unnütz.

Apropos yay:

Ein weiteres Problem, was ich mit dem Test sehe, ist die irgendwo subjektive Auswahl 0,1,2,3.

Da du z.B. Removal quasi als nichtexistent auf deiner Hand betrachtest, hast du auf der Starthand einige Karten, die im realen Spiel wirklich gut sein können, aber für diesen Test einfach nutzlos sind. Die Gefahr, die ich hier sehe ist halt, dass man dies unbewusst in seine Kategorisierung der Hand einfließen lässt. Du würdest also vlt. eine Hand mit 2-3 Removaln und wenigen Beatern hier als kritisch betrachten, die man aber im Turnier ohne weiteres nehmen würde, weil man unbewusst im Hinterkopf hat, das die Hand gerade doof ist. Dies führt halt dazu, dass man letztlich das Ergebnis bekommt, was man erwartet, weil man es unbewusst selbst herbeiführt.

Aber grundsätzlich sind solche Tests definitiv nicht schlecht und alleine schon die tatsache, das man seine Hand so oft bewertet hilft einem die Erwartungswerte besser abzuschätzen.

Für ein wirklich aussagekräftiges Ergebnis müsste man eine zweite Testreihe machen wo man die Mulligans bei 0 und 1 jeweils nimmt und dann mit der 6-Karten-Hand genauso verfährt. Da würde es mich wirklich interessieren, ob sich dein Ergebnis verbessert. Damit hättest du dann unter deinen Bedingungen wirklich die Aussagekraft, dass die Mulligans sinnvoll sind. So weißt du eigentlich erstmal nur, das gute Hände deutlich besser sind als schleche. Über Mulligans hast du garkeine Aussagen getroffen. Die können ja in der Theorie trotzdem noch schlechter sein. Zumal man die geringe Abweichung von 0 und 1 Händen auch mit ihren statistischen Fehlern sehen musst. Dazu könntest du z.B. auch die Standardabweichung der Mittelwerte für die 0 und 1 Hände bilden. Wenn du nicht so richtig weißt wie und die Daten in ner Exceltabelle hast, kann ich dir das auch eben machen (ja ich bin da von der Uni etwas vorgeschädigt, uns wird immer wieder gepredigt, das Erwartungswerte ohne Fehler nichts bringen)

Also Zusammenfassung: Wirklich gute Idee, aber es gibt noch einiges zu verbessern

Ein weiteres Problem, was ich mit dem Test sehe, ist die irgendwo subjektive Auswahl 0,1,2,3.

Diese Subjektivität hat man doch aber jedes mal, wenn man in einem echten Spiel ist und seine Starthand bewertet, oder? Ein paar leichte Kriterien gab es ja schon; 0 Länder wurden pauschal als Mulligan bewertet, und darüber quasi wie gut man Kurve legen kann. Eine Hand die sagt "Runde 1 kommt ein 1-drop, danach weiß ich nicht mehr weiter" ist nicht so doll und eine die sagt "Joa, ich hab ne bunte Mischung aus allem hier was für die ersten 3-4 Runden in jedem Fall reicht" eben besser. Eine perfekte Starthand würde ich diesem Deck attestieren, wenn der Spike Jester mindestens ein mal vorhanden ist, entweder Hellrider oder Rakdos, sowie dazu mindestens Pyreheart Wolf oder der Legion Loyalist sowie ein weiterer beliebiger Billigheimer oder ein Removal (in die Starthandbewertung flossen die Removals durchaus ein; in die Punktrechnung halt nicht mehr weil ich da noch keine Ahnung hatte wie man die berücksichtigen könnte), und mindestens 2 Länder mit Rot und Schwarz.
Ein wenig Bauchgefühl war natürlich trotzdem drin, und war auch nicht zu vermeiden da ich ja erstmal rausfinden wollte welches grundlegende Kriterien für eine Starthand dieses Decks sind, die man halten kann.

Zu den 1-Land-Händen und riskanten Händen noch etwas: die Zahlen sagen, daß die beste "riskante" Hand 170 Punkte erreichte, die nächste 108 Punkte. Streuung nach oben ist wohl also vorhanden, aber zu selten um das Halten der Hand zu rechtfertigen. Bei den Ländern siehts genauso aus: beste 1-Land-Hand 170 Punkte, zweitbeste 99 Punkte... Zum Vergleich: die schlechteste als "perfekt" eingeschätzte Starthand erreichte 102 Punkte (und die beste 648...). Ein Trend ist schon da, aber wie festgestellt wurde, verbessern kann man das ganze noch.

Bin mir nicht sicher was du mit dieser Rechnerei aus den Beispielen wirklich für einen Mehrwert hast als die Chancen einfach auszurechnen. Was 1-Land Hände so im Schnitt machen, ist ja schnell ausgerechnet (im Grunde kannst du auch einfach ausrechnen: Was ist die Chance, Turn 2 mein 2. Land zu ziehen? Ich gehe davon aus, dass du die Games on the Play warst. Also hab ich ne Chance von 17/53 ein Land zu ziehen. D.h. ich habe ziemlich genau eine 66% Chance direkt tot zu sein. Wenn du Bock hast kannst du auch noch die Cackler Cackler und Turn 3 2. Land ziehen noch einrechnen, wird nicht viel ändern. Fakt ist du wirst in den Games in denen in denen du Turn 2 kein Land legst (und nicht doppel Cackler hast) so <5% der Spieler gewinnen (und das ist noch optimistisch). Keine Mathematik nötig nachdem du 17/53 geteilt hast und mit Sicherheit brauchst du kein Punktesystem dafür.

Ähnliches kannst du so mit 6 und 7 Land Händen machen, brauchst nicht viel dafür dass du realisierst dass du damit nix anfangen kannst sobald du mal die Prämisse aufgestellt hast, dass du keine Games gewinnst wenn du in den ersten 4 Turns (3 Karten) nicht mehr als 3 Spells hast. Fünf Karten Hände kannst du dann getrennt debattieren und wirst wohl relativ schnell zum Entschluss kommen, dass du die höchstens halten kannst mit sowas wie 1-drop 2-drop oder 2-drop 3-drop, weil die Wahrscheinlichkeit z.B. ohne 2-drop viel zu niedrig ist, einen für Turn 2 zu ziehen. Wie sinnvoll solche Hände dann sind (also 5 Land + ganz solide Kurve) kannst dann noch ausprobieren, meinetwegen auch mit obskurem Punktesystem. Besser ist aber auch hier vmtl. auch einfach du konstruierst dir so das was du mindestens willst, rechnest die Chance aus und wenn das nicht reasonable aussieht, kannst du auch solche Hände nicht keepen.

Bin generell kein sonderlich großer Fan von "ausprobieren", schon gar nicht wenn ich keinen PC habe der es 10.000x für mich machen kann. Bei manchen Sachen geht es halt nicht anders (z.B. gerade Kombo Deck Goldfish oder so). Hier finde ich es n bisschen unnötig, v.a. weil du ja auch nichts überragendes über 2/3/4 Land Hände rausgefunden hast.

Daher: Was genau hat dir die Rechnung gebracht, außer dir zu zeigen, dass Hände die Scheisse aussehen einfach Scheisse sind? Weil das wäre einfacher gegangen, selbst wenn du es richtig ausrechnen willst.

Andere Frage, die damit nichts zu tun hat: Wieso spielt das Deck DREI Rakdos Cakcler, wenn es offensichtlich mit deutlichem Abstand die beste Karte im Deck ist...?

Hallo,

falls du dich dafür interessierst, das alles ein wenig mit richtiger Mathematik zu unterfüttern kann ich dir nur diesen ausgezeichnet Beitrag ans Herz legen:

How I Learned to Stop Worrying and Love the Hypergeometric Distribution